Шта је математички сретан број?

Математика и срећа се често сударају, али не у опипљивом свакодневном значењу. Међутим, у математици, колико год то изгледало хировито, постоје бројни начини за извођење срећног броја. Најновија метода за одређивање онога што се назива срећним бројем је листа позитивних целих бројева изведених кроз процес просејавања. Размислите о просејању бројева, као што бисте просејали грудице из брашна, осим ако користите математичку формулу. Педесетих година прошлог века група математичара из Националне лабораторије Лос Аламос у Калифорнији осмислила је метод просејавања како би извела такозване срећне бројеве.

Почните са листом позитивних бројева у низу (1, 2, 3, 4 и тако даље). Није важно која је величина сита за одређивање срећних бројева, али да бисте је учинили управљивом, одаберите бројеве од 1 до 100. То се ради у корацима. Ставите кутију око 1. Сада уклоните сваки други број са листе 2,4,6,8... 100) То вам оставља први преостали број 3. Сада поље 3 и уклоните сваки трећи број међу онима који су преостали. То уклања 7, 9, 13, 15, 19... Сада, почевши од 7, уоквири и поновите поступак и остаће вам 9, 13, 15, 21... Поље 9 и наставите овај поступак док не исцрпите све бројеве који се могу елиминисати до 100. За записник, ево такозваних срећних бројева до 100: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 и 99.

Имају „среће“ јер су преживели поступак просејавања (ма колико то изгледало маштовито). Они такође деле нека иста дистрибутивна својства као и прости бројеви, што је чудно јер је прост бројеви се ослањају на своју мултипликативну везу, док су сретни бројеви ствар једноставно бројање. Такође, растојања између узастопних срећника се повећавају како се бројеви повећавају. Поред тога, број близанаца - основних који се разликују за 2 - близак је броју близанаца. Постоји неколико теорема о томе зашто би то важило, али осим што их називамо „срећницима“, чини се да их не чине сретнијима од не преживјелих бројева. Имајте на уму да је 13 један од срећних бројева, па тако и 7.

У прошлости су се користиле сличне математичке формуле просејавања, али ниједна није проузроковала нешто што се конвенционално сматра срећом. Срећа, у популарном смислу, случајно даје нешто добро или доноси повољан резултат, било да се игра рулет или срање. У математици то значи нешто сасвим друго.

Сито Ератостена (276-194 п. Н. Е.) Је врло слично процесу сита у Лос Аламосу, с тим што се бројеви просејавају мало другачије. Опет, ограничите просте бројеве на мање од 100 и прво прецртајте један (који се не сматра основним бројем, упркос ономе што су многи од нас учили) и поново наставите у корацима. На сваком кораку означите први број који још увек није прекрижен главним бројем, а затим прецртајте све његове вишекратнике. Понављајте корак док најмањи преостали број не пређе квадратни корен од 100 (у овом случају 97). Просејани просеци на овај начин су 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79, 83,89 (и 97). Напомена, 7 и 13 су такође основни. Сретно, ха?

Јасно је да оно што математичари називају срећним бројевима нема никакве везе са оним што не-математичари сматрају срећом, што има више радити са вероватноћом и шансом и можда чак и нумерологијом од методологије коју су заступали математичари у Лос Аламосу или у стара времена. Постоји бар један случај када се то двоје преклапају: када бацају умру. Постоји 36 могућих комбинација бројева са бацањем две матрице. Шансе су 6 на 36 да ћете бацити две матрице збрајајући 7 - број са највећим бројем комбинација (вероватноћа) са квотама 5 на 1. Отуда и израз срећан 7.