Сви рачунарски програми извршавају неки облик бројања као мали део задатка. Бројање стотину предмета не траје дуго, чак и без рачунара. Међутим, неки рачунари ће можда морати да броје милијарду или више предмета. Ако се бројање не изврши ефикасно, може проћи неколико дана док програм не заврши извештај када би требало само неколико минута. На пример, бројање добитних бројева лутрије на свим листићима треба да укључује заустављање броја листића када на тој листићу није могуће постићи минимални број тачних бројева. Када се бројеви лутрије на свакој листићу преортафилирају, бројање може бити врло брзо помоћу стратегије подели и освоји. Грана математике која се назива комбинаторика даје студентима теорију потребну за програмирање бројања кода који укључују пречице које ће смањити време извођења програма.
Након завршетка бројања потребан је задатак да се нешто уради са стварним бројем из бројања. Број корака потребних за извршавање задатка треба смањити на минимум како би рачунар могао брже вратити резултат за велики број задатака. Опет, ако задатак треба обавити само 20 пута, то неће трајати дуго ни за најспорији рачунар. Међутим, ако задатак треба обавити милијарду пута, неефикасан алгоритам са превише корака може потрајати данима, уместо сатима, чак и на рачунару вредном милион долара. На пример, постоји много начина за сортирање листе неразврстаних бројева од најнижег до највишег, али неки алгоритми предузимају превише корака, што би могло довести до тога да програм ради много дуже него што је потребно. Учење математике иза алгоритама омогућава студентима да креирају ефикасне кораке у својим програмима.
Проблеми у рачунарима су много већи од пуког бројања и алгоритама. Теорија аутомата проучава проблеме који имају коначан или бесконачан број потенцијалних исхода различите вероватноће. На пример, рачунари који покушавају да разумеју значење речи са више од једне дефиниције морали би да анализирају целу реченицу или чак пасус. Након завршетка свих бројања и алгоритама у реченици или пасусу потребна су правила за утврђивање тачне дефиниције. Стварање ових правила део је теорије аутомата. Вероватноће се додељују свакој дефиницији у зависности од резултата дела алгоритма за одломак. У идеалном случају, вероватноће су само 100 процената и 0 процената, али многи стварни проблеми су сложени без одређеног исхода. Дизајн рачунарског компајлера, рашчлањивање и вештачка интелигенција у великој мери користе теорију аутомата.
