Отпор: дефиниција, јединице, формула (са примерима)

Разумевање улоге отпора у електричном колу је први корак ка разумевању како кругови могу напајати разне уређаје. Отпорни елементи ометају проток електрона и на тај начин омогућавају претварање електричне енергије у друге облике.

Дефиниција отпора 

Електричнаотпорје мера опозиције протоку електричне струје. Ако сматрате да електрони који пролазе кроз жицу аналогни куглицама које се котрљају низ рампу, отпор је оно што би се догодило препреке су постављене на рампи, услед чега се ток мермера успоравао док су преносили део своје енергије на препреке.

Друга аналогија била би разматрање успоравања проточне воде док пролази кроз турбину у хидроелектричном генератору, узрокујући њено одбијање док се енергија преноси из воде у турбину.

СИ јединица отпора је охм (Ω) где је 1 Ω = кг⋅м2⋅с−3⋅А−2.

Формула за отпор

Отпор проводника може се израчунати као:

Р = \ фрац {ρ Л} {А}

гдеρје отпорност материјала (својство које зависи од његовог састава),Лје дужина материјала иА.је површина попречног пресека.

Отпорност за различите материјале налази се у следећој табели:

instagram story viewer
https://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-3/Resistance

Додатне вредности отпорности могу се потражити у другим изворима.

Имајте на уму да се отпор смањује када жица има већу површину пресека А. То је зато што шира жица може да пропусти више електрона. Отпор се повећава са повећањем дужине жице јер већа дужина ствара дужи пут пун отпора који се жели супротставити протоку наелектрисања.

Отпорници у електричном кругу

Све компоненте кола имају одређену отпорност; међутим, постоје елементи који се посебно називајуотпорницикоји се често постављају у коло за подешавање струјног тока.

Ови отпорници често имају обојене траке које указују на њихов отпор. На пример, отпорник са жутим, љубичастим, смеђим и сребрним тракама имао би вредност 47 × 101 = 470 Ω са толеранцијом од 10 процената.

Отпор и Омов закон

Охмов закон каже да тај напонВ.је директно пропорционалан струјиЈагде отпорР.је константа пропорционалности. Као једначина, ово се изражава као:

В = ИР

С обзиром да потенцијална разлика у датом колу долази из извора напајања, ова једначина јасно показује да коришћење различитих отпорника може директно прилагодити струју у колу. За фиксни напон, велики отпор ствара мању струју, а мали отпор узрокује већу струју.

Неомички отпорници

А.неомичанотпорник је отпорник чија вредност отпора не остаје константна, већ се мења у зависности од струје и напона.

Насупрот томе, омски отпорник има константну вредност отпора. Другим речима, ако бисте графиковалиВ.вс.Јаза омски отпор бисте добили линеарни граф са нагибом једнаким отпоруР.​.

Ако сте направили сличан графикон за неомички отпорник, он не би био линеаран. То, међутим, не значи да однос В = ИР више не важи; још увек је. То само значиР.више није фиксно.

Отпорник чини неомичким ако је повећање струје кроз њега значајно загревање или емитирање енергије на неки други начин. Сијалице су одлични примери не-омских отпорника. Како се напон на сијалици повећава, тако се повећава и отпор сијалице (јер успорава струју претварајући електричну енергију у светлост и топлоту). Напон вс. тренутни граф за сијалицу обично има све већи нагиб као резултат.

Ефективни отпор отпорника у серији

Омовим законом можемо одредити ефективни отпор серијски повезаних отпорника. Односно, отпорници повезани крај у крај у линији.

Претпоставимо да јестенотпорници,Р.1, Р.2,... Р.нприкључени у серију на извор напонаВ.. Будући да су ови отпорници повезани крај до краја, стварајући једну једину петљу, знамо да струја која пролази кроз сваки од њих мора бити иста. Тада можемо написати израз за пад напонаВ.ипреко итх отпорник у погледуР.ии тренутниЈа​:

В_1 = ИР_1 \\ В_2 = ИР_2 \\... \\ В_н = ИР_н

Сада укупни пад напона на свим отпорницима у колу мора да се зброји са укупним напоном који се доводи у коло:

В = В_1 + В_2 +... + В_н

Ефективни отпор кола треба да задовољи једначину В = ИРефф гдеВ.је напон извора напајања иЈаје струја која тече из извора напајања. Ако сваку заменимоВ.иса изразом у терминимаЈаиР.и, а затим поједноставимо, добијамо:

В = В_1 + В_2 +... + В_н = И (Р_1 + Р_2 +... + Р_н) = ИР_ {ефф}

Стога:

Р_ {ефф} = Р_1 + Р_2 +... + Р_н

Ово је лепо и једноставно. Ефективни отпор отпорника у серији је само збир појединачних отпора! Међутим, исто не важи за паралелне отпорнике.

Ефективни отпор отпорника паралелно

Паралелно повезани отпорници су отпорници чије се све десне стране спајају у једној тачки кола, а леве се спајају у другој тачки кола.

Претпоставимо да јесмонотпорници повезани паралелно са извором напонаВ.. Будући да су сви отпорници повезани на исте тачке које су директно повезане на напонске стезаљке, тада је напон на сваком отпорнику такођеВ.​.

Струја кроз сваки отпорник тада се може наћи из Охмовог закона:

В = ИР \ подразумева И = В / Р \\ \ бегин {алигн} \ тект {Со} & И_1 = В / Р_1 \\ & И_2 = В / Р_2 \\ &... \\ & И_н = В / Р_н \ енд { Поравнање}

Без обзира на ефективни отпор, он треба да задовољи једначину В = ИРефф, или еквивалентно И = В / Рефф, гдеЈаје струја која тече из извора напајања.

Будући да се струја која долази из извора напајања, кад улази у отпорнике, а затим поново окупља, знамо да:

И = И_1 + И_2 +... + И_н

Заменом наших израза заЈаидобијамо:

И = В / Р_1 + В / Р_2 +... + В / Р_н = В (1 / Р_1 + 1 / Р_2 +... + 1 / Р_н) = В / Р_ {ефф}

Отуда добијамо однос:

1 / Р_ {ефф} = 1 / Р_1 + 1 / Р_2 +... + 1 / Р_н \\ \ тект {или} \\ Р_ {ефф} = (1 / Р_1 + 1 / Р_2 +... + 1 / Р_н ) ^ {- 1}

Једна ствар коју треба приметити код овог односа је да када започнете са серијским додавањем отпорника, ефективни отпор постаје мањи од било ког појединачног отпорника. То је зато што их паралелним додавањем дајете тренутно више путева кроз које може да тече. То је слично ономе што се дешава када проширимо површину попречног пресека у формули за отпор у смислу отпора.

Снага и отпор

Снага расипана преко елемента кола даје П = ИВ гдеЈаје струја кроз елемент иВ.је потенцијални пад преко њега.

Користећи Охмов закон, можемо извести две додатне везе. Прво, заменомВ.саИР, добијамо:

П = И (ИР) = И ^ 2Р

И друго, заменомЈасаВ / Рдобијамо:

П = В / Р (В) = В ^ 2 / Р

Примери

Пример 1:Ако бисте редом постављали отпорник 220 Ω, 100 Ω и 470 Ω, колики би требао бити ефективни отпор?

У серији се отпори једноставно збрајају, па би ефективни отпор био:

Р_ {ефф} = 220 + 100 + 470 = 790 \ текст {} \ Омега

Пример 2:Колики би био ефективни отпор истог скупа отпорника паралелно?

Овде користимо формулу за паралелни отпор:

Р_ {ефф} = (1/220 + 1/100 + 1/470) ^ {- 1} = 60 \ тект {} \ Омега

Пример 3:Какав би био ефективни отпор следећег аранжмана:

Прво морамо да средимо везе. Имамо отпор од 100 Ω који је серијски повезан са отпорником од 47 Ω, тако да комбиновани отпор те две постаје 147 Ω.

Али да је 147 Ω паралелно са 220 Ω, стварајући комбиновани отпор од (1/147 + 1/220)-1 = 88 Ω.

Коначно, 88 Ω је у серији са отпорником од 100 Ω, што даје резултат 100 + 88 = 188 Ω.

Пример 4:Колика се снага расипа преко скупа отпорника у претходном примеру када је повезан на извор од 2 В?

Можемо користити однос П = В2/ Р да се добије П = 4/188 = 0,0213 вати.

Teachs.ru
  • Објави
instagram viewer