„Стрес“ у свакодневном језику може значити било који број ствари, али генерално подразумева хитност неких врста, нешто што тестира отпорност неке мерљиве или можда неквантификоване подршке систем. У инжењерству и физици стрес има посебно значење и односи се на количину силе коју материјал доживљава по јединици површине тог материјала.
Израчунавање максималне количине напрезања коју одређена конструкција или појединачна греда могу поднети и прилагођавање овог очекиваном оптерећењу конструкције. је класичан и свакодневни проблем са којим се свакодневно суочавају инжењери. Без укључене математике било би немогуће изградити богатство огромних брана, мостова и небодера виђених широм света.
Силе на греду
Збир силаФнетокоје доживљавају објекти на Земљи укључују „нормалну“ компоненту која је усмерена право надоле и која се може приписати гравитационом пољу земље, која производи убрзањегод 9,8 м / с2, у комбинацији са масом м објекта који доживљава ово убрзање. (Из Њутновог другог закона,Фнето= ма.Убрзање је брзина промене брзине, што је заузврат брзина промене померања.)
Хоризонтално оријентисани чврсти објекат попут греде који има и вертикално и хоризонтално оријентисане елементе масе доживљава одређени степен хоризонталне деформације чак и када је изложен вертикалном оптерећењу, што се манифестује као промена дужине ΔЛ. Односно, сноп се завршава.
Иоунг-ов модул И.
Материјали имају својство званоИоунг-ов модулилимодул еластичности И., што је посебно за сваки материјал. Веће вредности значе већи отпор деформацијама. Његове јединице су исте као јединице притиска, њутни по квадратном метру (Н / м2), што је такође сила по јединици површине.
Експерименти показују промену дужине ΔЛ снопа почетне дужине Л0 подвргнут сили Ф преко површине попречног пресека А дат је једначином
\ Делта Л = \ бигг (\ фрац {1} {И} \ бигг) \ бигг (\ фрац {Ф} {А} \ бигг) Л_0
Стрес и напрезање
Стресу овом контексту је однос силе и површине Ф / А, који се појављује на десној страни горње једначине промене дужине. Понекад се означава са σ (грчко слово сигма).
Процедити, с друге стране, је однос промене дужине ΔЛ према њеној првобитној дужини Л, или ΔЛ / Л. Понекад га представља ε (грчко слово епсилон). Сој је бездимензионална величина, односно нема јединице.
То значи да су стрес и напрезање повезани
\ фрац {Делта Л} {Л_0} = \ епсилон = \ бигг (\ фрац {1} {И} \ бигг) \ бигг (\ фрац {Ф} {А} \ бигг) = \ фрац {\ сигма} {И }
или стрес = И × деформација.
Узорак прорачуна укључујући стрес
Сила од 1.400 Н делује на сноп од 8 метара са 0.25 метара са Иоунговим модулом 70 × 109 Н / м2. Који су стрес и напрезање?
Прво израчунајте површину А која доживљава силу Ф од 1.400 Н. То се даје множењем дужине Л.0 ширине греде: (8 м) (0,25 м) = 2 м2.
Затим, укључите своје познате вредности у горње једначине:
Сој:
\ епсилон = (1 / (70 \ пута 10 ^ 9)) (1400) = 1 \ пута 10 ^ {- 8}
Стрес:
\ сигма = \ фрац {Ф} {А} = И \ епсилон = (70 \ пута 10 ^ 9) (1 \ пута 10 ^ {- 8}) = 700 \ текст {Н / м} ^ 2
Калкулатор носивости И-снопа
Калкулатор челичних греда можете бесплатно пронаћи на мрежи, попут оног наведеног у Ресурсима. Овај је заправо неодређени калкулатор снопа и може се применити на било коју линеарну потпорну структуру. Омогућава вам да се на неки начин играте архитекте (или инжењера) и експериментишете са различитим улазима силе и другим променљивим, чак и шаркама. Најбоље од свега је што тиме не можете изазвати ниједан грађевински радник „стрес“ у стварном свету!