Кругови су међу најважнијим облицима како у природном свету, тако и у људском инжењерству. Звезде, које су сфере (или објекти који се приближавају сферама, да би биле избирљиве), имају способност да дају живот планетама попут Земље. Пројекција, или геометријска сенка, сфере је круг и оба ова облика имају небројене импликације у астрономији, математици, архитектури и другде.
Јединствени круг
Круг се може поделити на 360 степени или 360 °. Односно, једно „путовање“ око круга подмеће угао од 360 °; алтернативно, 1/360 круга је „заробљено“ једним угаоним степеном.
Сваки степен, као и сваки сат на сату, може се поделити са 60 дајући минут (у овом случају арцминуте), а затим поново са 60 дајући секунде. Стога је број лучних секунди у кругу знатан:
\ фрац {60 \; \ тект {арцсец}} {\; \ тект {арцмин}} × \ фрац {60 \; \ тект {арцмин}} {1 \; \ тект {степен}} × \ фрац {360 \; \ текст {степени}} {\; \ текст {круг}} = 1.296.000 \; \ текст {арцсец / круг}
Радианс вс. Степени
Још један начин за мерење углова је у
радијани. Ова јединица мере узима у обзир чињеницу да су кругови и π безнадежно испреплетени. Будући да је 2π полупречник једнак обиму, углови кружнице могу се мерити у радијанима, при чему 2π њих чини један пуни обртај.Будући да је једна пуна револуција такође 360 °, постоје 2π радијана на 360 °, што успева
\ фрац {360} {2 \ пута 3.14159} = 57,3 \ текст {степени по радијану}
Или слично, 0,017453 радијана по степену. Да бисте претворили из радијана у арсекунде, помножите са 206.265 лучних секунди по радијану.
Да ли ћете се одлучити за рад у степенима, радијанима или лучним секундама, у потпуности зависи од параметара и размера проблема који имате за рад.
Степени, минуте и секунде лука
Ако гледате дијаграм круга на типичном екрану телефона или чак преносном рачунару, било би тешко замислити да визуализујете који делић тога круг би изгледао кад би био подељен на 360 комада, још мање 21.600 комада (укупни појединачни минути) или на више од милион комада (сви секунде).
Али ако стојите на, рецимо, Земљи која је око 25.000 миља около, прича се мења. Сада, 25.000 миља / 1.296.000 лукова = 0,0193 миље по луку. Множењем овога са 60 добија се 1,16 миља по лучном минуту, а поновним множењем са 60 добија се око 69,4 миља по степену. У ствари, ово је врло близу броја миља у минуту ширине на координатном систему Земљине мреже.
Будући да се дужинске линије конвергирају (приближавају се) између екватора и њиховог састанка на половима, ове линије нису на фиксној удаљености, за разлику од географских ширина (из тог разлога назване и „паралеле“).
Арцсецонд: Земаљске и Небеске примене
Када погледате сунце или месец, можда мислите да они заузимају леп комад неба, можда неколико степени лука. Уместо тога, сваки је диск који заузима око 1/2 ° (1.800 лучних секунди) неба. Ова бројка се многим људима чини изненађујуће ниска, можда зато што су ово највећи објекти на небу упркос њиховим објективно скромним размерама. Противтучно је замислити 360 сунца или месеци како се лепо уклапају како би заузели 180 ° неба између хоризоната, али то би било могуће.
Овај и горњи одељак илуструју корисност арцсекунде или арцсец: Врло мали фрагменти кругова могу имати знатне пропорције ако је величина круга у целини довољна велики!