Вршни однос сигнал-шум (ПСНР) је однос између максималне снаге сигнала и снаге шума сигнала. Инжењери обично користе ПСНР за мерење квалитета реконструисаних слика које су компримоване. Сваки елемент слике (пиксел) има вредност боје која се може променити када се слика компресује, а затим некомпримује. Сигнали могу имати широк динамички опсег, па се ПСНР обично изражава у децибелима, што је логаритамска скала.
Дефинисати појас и децибел. Појас је математички дефинисан као ЛБ = лог10 (П1 / П0) где су П1 и П0 две величине које се налазе у истим мерним јединицама. Децибел је 0,1 бел, па је вредност децибела ЛдБ ЛдБ = 10 лог10 (П1 / П0).
Дефинишите средњу квадратну грешку (МСЕ) између две монохроматске слике, при чему се једна слика сматра приближком другој. МСЕ се може описати као средина квадрата разлика у вредностима пиксела између одговарајућих пиксела две слике.
Изразите МСЕ математички из описа у кораку 1. Стога имамо МСЕ = 1 / мн [?? (И (и, ј) - К (и, ј)) ^ 2] где су И и К матрице које представљају слике које се упоређују. Две сумације се изводе за димензије \ "и \" и \ "ј. \" Стога И (и, ј) представља вредност пиксела (и, ј) слике И.
Одредите максималну могућу вредност пиксела на слици И. Типично, ово се може дати као (2 ^ н) - 1 где је н број битова који представљају пиксел. Тако би 8-битни пиксел имао максималну вредност (2 ^ 8) - 1 = 255. Нека максимална вредност пиксела на слици И буде МАКС.
Изразите ПСНР у децибелима. Од корака 1 имамо вредност децибела ЛдБ као ЛдБ = 10 лог10 (П1 / П0). Сад нека је П1 = МАКС ^ 2 и П0 = МСЕ. Тада имамо ПСНР = 10 лог10 (МАКС ^ 2 / МСЕ) = 10 лог10 (МАКС / (МСЕ) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 лог10 (МАКС / (МСЕ) ^ (1/2)). Према томе, ПСНР = 20 лог10 (МАКС / (МСЕ) ^ (1/2)).