Če vas je učitelj prosil, da najdete kubične metre kroga, je to morda trik. "Kubične noge" ali stopala3 je namig, da delate v treh dimenzijah, kar pomeni, da dejansko iščete prostornino tridimenzionalnega kroga, ki je krogla. Žoga na plaži, globus ali milni mehurček so vsi znani primeri krogel.
Formula za iskanje prostornine krogle je:
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
kjerje polmer krogle.
Morali boste vedeti polmer
Če želite izračunati prostornino krogle v kubičnih metrih, morate poznati polmer krogle. Polmer je razdalja od samega središča krogle do katere koli točke na površini krogle. Če radija ne dobite neposredno, boste morda dobili premer ali obseg krogle.
Premer je razdalja od katere koli točke na krogli skozi središče krogle, nato pa se nadaljuje v ravni črti do zunanje strani krogle. To je tudi natančno dvakrat večji od polmera krogle, zato, če dobite premer, preprosto delite z dva, da dobite polmer. Torej, če ima krogla premer 10 čevljev, je vaš polmer:
\ frac {10} {2} = 5 \ besedilo {noge}
Obseg krogle je meritev, ki bi jo dobili, če bi merilni trak ovili povsem okoli njegove zunanje strani. Predstavljajte si, kako merite ekvator po vsem svetu. To je obseg krogle. Če imate obseg, ga lahko delite z π, da dobite premer, nato rezultat delite z 2, da dobite polmer. Torej, če je obseg krogle 56,52 čevljev, bi izračunali:
\ text {premer} = \ frac {56,52 \ text {noge}} {\ pi} = 18 \ text {noge} \\\ besedilo {} \\\ text {radius} = \ frac {18 \ text {noge} } {2} = 9 \ besedilo {čevljev}
Izračun obsega vaše sfere
Zdaj, ko imate polmer krogle v nogah, je čas, da izračunate njen volumen.
Opozorila
Ali se polmer meri v čevljih? Če ne, boste morali pred nadaljevanjem pretvoriti katero koli mersko enoto, ki jo uporablja, v noge.
Polmer naribamo ali, če rečem drugače, trikrat pomnožimo polmer sam. Če je polmer krogle 4 metra, bi imeli:
(4 \ besedilo {noge}) ^ 3 = 4 \ besedilo {noge} \ krat 4 \ besedilo {noge} \ krat 4 \ besedilo {noge} = 64 \ besedilo {noge} ^ 3
Rezultat iz 1. koraka pomnožite s 4/3. Če želite nadaljevati primer, bi imeli:
\ frac {4} {3} 64 \ text {noge} ^ 3 = 85,33 \ besedilo {noge} ^ 3
Učitelj vam bo povedal, na koliko decimalnih mest morate zaokrožiti. Upoštevajte tudi, da z izračuni še naprej nosite mersko enoto.
Končajte svoj izračun tako, da rezultat iz 2. koraka pomnožite s π. Rezultat je prostornina krogle v kubičnih metrih. Za zaključek primera se izkaže, da:
\ pi \ krat 85,33 \ besedilo {noge} ^ 3 = 267,94 \ besedilo {noge} ^ 3