Razdalja je pomemben pojem tako v matematiki kot v resničnem svetu. Seveda je merjenje resničnih razdalj običajno lažje kot razdalje v matematiki; vse kar morate storiti je, da uporabite orodje, kot je ravnilo ali števec kilometrov, da dobite dejansko merjenje razdalje. Glede na to, da se lestvice lahko razlikujejo, pa enaka tehnika ne bo delovala pri matematičnem merjenju razdalj. Formula za izračun razdalje je odvisna od tega, ali merite razdaljo skozi čas ali razdaljo med dvema točkama na ravnini.
Razdalja skozi čas
Če morate med potovanjem izračunati razdaljo med dvema lokacijama, to pomeni, da razdaljo računate skozi čas. Izračun predpostavlja, da se premikate s konstantno hitrostjo in da se bo vaše gibanje zgodilo v določenem časovnem obdobju. Če poznate ta dva elementa, je prevožena razdalja v tem časovnem obdobju preprosto stvar množenja obeh.
Formula razdalje skozi čas
Formula za izračun razdalje v določenem časovnem obdobju je:
\ text {razdalja} = \ text {tečaj} \ krat \ text {čas}
Primer tega: če potujete 60 milj na uro (mph) in vozite dve uri in pol (2,5 ure), lahko prevoženo pot izračunate kot:
\ text {razdalja} = 60 \ times25 = 150 \ text {milja}
To daje skupno razdaljo 150 milj (saj je kilometrov na uro v bistvu delček m/h in ure lahko prikažemo kot delček h/1, dva časovna dejavnika se prekličeta in pustita samo miljo). S to formulo lahko po potrebi izračunate stopnjo ali čas in ga spremenite v:
\ text {rate} = \ frac {\ text {distance}} {\ text {time}} \\\ text {or} \\\ text {time} = \ frac {\ text {distance}} {\ text { oceniti}}
za izračun, ki ga potrebujete.
Razdalja med točkami
Če delate na dvodimenzionalnem grafu, je formula razdalje nekoliko drugačna. Ker pri statičnih grafih ne sodelujeta niti čas niti hitrost, boste morali na podlagi njihovih koordinat x in y izračunati razdaljo med dvema točkama. Formula tukaj dejansko temelji na pitagorejskem teoremu, saj v bistvu izračunate eno stran trikotnika na podlagi njegovih dveh vogalnih točk. Vzeli boste razlike med koordinatama x in med koordinatami y, nato rezultate poravnali in dodali. Kvadratni koren vašega končnega rezultata je razdalja med temi točkami.
Formula razdalje med točkami
Formula za ta izračun je:
\ text {razdalja} = \ sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2}
kjer je prva točka predstavljena z (x1, y1), drugo točko pa predstavlja (x2, y2). Za primer recimo, da poskušate najti razdaljo med točkama (1,3) in (4,4). Če vnesete te številke v formulo, imate:
\ text {razdalja} = \ sqrt {(4-1) ^ 2 + (4-1) ^ 2} = \ sqrt {3 ^ 2 + 1 ^ 2} = \ sqrt {9 + 1} = \ sqrt {10 }
Razdalja znaša √10, kar znaša približno 3,16.