Odkritja sira Isaaca Newtona so revolucionirala naše razumevanje naravnega sveta. Med vsemi njegovimi številnimi prispevki je bila ena najbolj daljnosežnih njegova teorija gravitacije. Čeprav je gravitacija najšibkejša od štirih glavnih sil, ima tudi pri nas neizmerno vlogo vsakdanje življenje - ker je, kolikor je šibka, masa Zemlje tako velika, da nas zelo privlači močna. S pomočjo Newtonovih enačb lahko izračunamo silo gravitacijske privlačnosti med dvema predmetoma.
Zapišite Newtonovo enačbo za gravitacijsko silo, F = G (M x m) / r na kvadrat, kjer je M masa enega predmeta je m masa drugega predmeta in r razdalja med središčema obeh maše. Če na primer stojite na zemeljski površini, je r razdalja od središča Zemlje do vas (ali natančneje do vašega središča, vendar običajno ni treba to stopnjo natančnosti). G je univerzalna konstanta. Gre za zelo majhno število: 6,67 x 10 ^ -11 njutonmetrov na kvadrat na kilograme na kvadrat. Enote na koncu konstante se prekličejo z enotami v enačbi, tako da je vaš odgovor vedno v newtonih, standardni enoti sile.
Določite razdaljo med središčema obeh predmetov. če delate s kvizom, boste verjetno dobili te informacije. Če izvajate izračun za objekt na površini Zemlje ali blizu nje, lahko uporabite povprečni polmer Zemlje, 6.371 kilometrov, in dodate višino predmeta nad tlemi.
Določite maso obeh predmetov. Če je Zemlja eden od obeh predmetov, je njena masa 5,9736 x 10 ^ 24 kilogramov - izjemno veliko število.
Te številke vključite v enačbo. Recimo, na primer, da je vaša teža 80 kilogramov in da stojite na površju Zemlje. Če bi v enačbo vključili vse zgornje številke, bi imeli naslednje:
Sila = ((6,67 x 10 ^ -11 njutonmetrov na kvadrat na kilograme na kvadrat) * (5,9736 x 10 ^ 24 kilogramov) * (80 kilogramov)) / (6371 x 10 ^ 3 metrov) na kvadrat = 785,3 njutna. Odgovor v newtonih pomnožite z 0,224809, da dobite 177 kilogramov - kar je v resnici, koliko tehtate. Upoštevajte, da je teža le merjenje sile, zato, ko rečemo kilogrami, v resnici govorimo o tem, koliko sile Zemlja izvaja na vas, kar se razlikuje glede na vašo maso.
Ste opazili kaj zanimivega? Ne samo, da Zemlja izvaja silo na vas, temveč tudi vi na Zemljo. Vendar si zapomnite Newtonovo enačbo za silo:
Če silo, ki jo izvajate na Zemlji (v našem primeru 785,3 njutna) delite z maso Zemlje, dobite pospešek Zemlje zaradi vašega gravitacijski vlek. Masa Zemlje je tako velika, da je to pospeševanje smešno majhno - pravzaprav je zaradi vseh praktičnih namenov zanemarljivo. Če svojo maso 785,3 newtona razdelite na maso 80 kilogramov, dobite na kvadrat 9,81 metra na sekundo - zelo velik pospešek.