Ekscentričnost je merilo, kako blizu je stožčast odsek podoben krogu. Je značilen parameter vsakega koničnega odseka in konični odseki naj bi bili podobni takrat in le, če so njihove ekscentričnosti enake. Parabole in hiperbole imajo samo eno vrsto ekscentričnosti, elipse pa tri. Izraz "ekscentričnost" se običajno nanaša na prvo ekscentričnost elipse, če ni določeno drugače. Ta vrednost ima tudi druga imena, kot sta "numerična ekscentričnost" in "polfokalna ločitev" v primeru elipse in hiperbole.
Interpretirajte vrednost ekscentričnosti. Ekscentričnost se giblje od 0 do neskončnosti in večja kot je ekscentričnost, manj konični odsek spominja na krog. Stožčasti odsek z ekscentričnostjo 0 je krog. Ekscentričnost, manjša od 1, pomeni elipso, ekscentričnost 1 pomeni parabolo in ekscentričnost večja od 1 hiperbolo.
Ocenite stožčaste odseke, ki imajo konstantne ekscentričnosti. Ekscentričnost lahko definiramo tudi kot e c / a, kjer je c razdalja fokusa do središča in a dolžina pol glavne osi. Žarišče kroga je njegovo središče, zato je e = 0 za vse kroge. Za parabolo se lahko šteje, da ima en fokus v neskončnosti, zato sta žarišče in oglišča parabole neskončno daleč od "središča" parabole. Tako je e = 1 za vse parabole.
Poiščite ekscentričnost elipse. To je podano kot e = (1-b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Upoštevajte, da ima elipsa z večjo in manjšo osjo enake dolžine ekscentričnost 0 in je zato krog. Ker je a dolžina pol glavne osi, je a> = b in zato 0 <= e <1 za vse elipse.
Poiščite ekscentričnost hiperbole. To je podano kot e = (1 + b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Ker je b ^ 2 / a ^ 2 lahko katera koli pozitivna vrednost, je lahko e katera koli vrednost, večja od 1.
