Sonce je glavni vir energije za vsak proces na Zemlji. Že dolgo je bil upravičen vir čudenja za ljudi v vseh kulturah, ki so prepoznali njegovo bistveno naravo, preden so sploh lahko razumeli, kaj je to ali iz česa je narejeno.
Ste se kdaj vprašali, kako velik del neba zavzame sonce glede na celotno stvar? Tako kot v primeru, če o nebu razmišljate kot o velikanski polkrogli, ki pokriva vse nad vami in okoli vas pokažite na obzorju do zenita neposredno nad glavo, kakšen del tega ima najpomembnejše sonce porabijo?
Odgovor vas bo morda presenetil, pot do njega pa je poučna tako na področju geometrije kot astronomije.
Dejstva o soncu
Zemlja kroži okoli sonca na povprečni razdalji približno 93 milijonov milj ali milj (150 milijonov kilometrov ali km; 1.5 × 1011 m). Njegov premer ali razdalja čez najširšo točko je približno 1.470.000 km ali 1.4 × 109 m), zaradi česar je skoraj 100-krat širši od Zemlje. Sončna svetloba traja približno osem minut, da doseže Zemljo, kar pomeni, da bi imeli, če bi nenadoma izginila, dovolj časa, da poslušate eno ali dve pesmi, preden ste ugotovili, da je nekaj narobe.
Ali so samo te informacije dovolj, da ugotovite, kako veliko je "videti" sonce? Za to se v trigonometriji obrnete na količino, imenovano kotni premer.
Kaj je kotni premer?
Kotni premer je v resnici kot, ne premer. To je kot, ki ga objekt "zavzame", kot ga opazuje opazovalec na določeni razdalji. To lahko izmerimo v stopinj (°) oz radiani (rad). En krog zavzame 360 ° in 2π rad, torej 1 rad = 360 / 2π = 57,3 °.
Če ste bili obrnjeni proti severu in stali pred masivno pol kupolo, ki je segala točno do zgornjega zenita vi in do točk na obzorju na vzhodu in zahodu bi imela kupola kotni premer 90 ° (π / 2 rad). To pomeni, da zavzame polovico vašega vidnega polja. Če glavo obrnete proti vzhodu ali zahodu, se nič ne spremeni, če pa se obrnete in se obrnete proti jugu, si oglejte celotnih preostalih 90 ° neba, če s te obrnjene glave obrnete glavo proti vzhodu in nato proti zahodu držo.
Izračun kotnega premera
Pomembno je upoštevati, da kotni premer ni lastna lastnost predmeta. Sonce bi imelo večji kotni premer na Merkurju, najbližjem soncu planetu, kot na Zemlji, na oddaljenem Saturnu pa bi bilo veliko manjše.
Formula za kotni premer α predmeta s premerom D na daljavo r je:
α = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {D} {2r} \ bigg)
kjer arctan pomeni "inverzna tangenta" in ga pogosto predstavlja tan-1 na kalkulatorjih. Tangenta kota v pravokotnem trikotniku je stran, ki je nasprotna kotu, deljenemu s sosednjo stranico, pri čemer se hipotenuza prezre; tako je arktan tisti kot, katerega tangenta ima vrednost, navedeno v oklepajih, v tem primeru D / 2r.
Sončni premer sonca je torej
\ začeti {poravnano} α & = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {1,4 × 109 \ besedilo {m}} {2 × 1,5 × 10 ^ {11} \ besedilo {m}} \ bigg) \\ & = 2 \ arctan (0,0047) \\ & = 2 × 0,270 ° \\ & = 0,54 ° \ konec {poravnano}
Tako sonce zavzame približno pol stopinje na nebu - približno 1/360 od razpoložljivega 180 ° neba.
Sonce vs. Luna: kotni premer
Če ste opazili, da sta luna in sonce približno enake (odločitev je bila težka ker ne morete ali ne smete gledati sonca s prostim očesom), imate prav. Lunin premer je približno 400-krat manjši od sončnega, vendar je tudi približno 400-krat bližje Zemlji kot sonce.