Linearno programiranje se uporablja za pridobivanje optimalnih rešitev za operativne raziskave. Uporaba linearnega programiranja omogoča raziskovalcem, da najdejo najboljšo, najbolj ekonomično rešitev problema znotraj vseh njegovih omejitev ali omejitev. Številna področja uporabljajo tehnike linearnega programiranja, da so njihovi procesi učinkovitejši. Sem spadajo hrana in kmetijstvo, inženiring, promet, proizvodnja in energetika.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Linearno programiranje ponuja metodo za optimizacijo delovanja znotraj določenih omejitev. Uporablja se za povečanje učinkovitosti in stroškovne učinkovitosti procesov. Nekatera področja uporabe linearnega programiranja vključujejo prehrano in kmetijstvo, inženiring, promet, proizvodnjo in energetiko.
Pregled linearnega programiranja
Uporaba linearnega programiranja zahteva definiranje spremenljivk, iskanje omejitev in iskanje ciljne funkcije ali kaj je treba maksimirati. V nekaterih primerih se linearno programiranje uporablja za zmanjšanje ali najmanjšo možno vrednost ciljne funkcije. Linearno programiranje zahteva ustvarjanje neenakosti in njihovo grafično predstavitev za reševanje problemov. Nekatere linearne programe lahko izvajamo ročno, vendar so spremenljivke in izračuni pogosto preveč zapleteni in zahtevajo uporabo računalniške programske opreme.
Hrana in kmetijstvo
Kmetje pri svojem delu uporabljajo tehnike linearnega programiranja. Kmetje lahko z določitvijo, katere pridelke bodo gojili, njihovo količino in kako jo bodo učinkovito uporabljali, povečajo svoje prihodke.
V prehrani je linearno programiranje močno orodje za pomoč pri načrtovanju prehranskih potreb. Da bi zagotovili zdrave, poceni košare s hrano za družine v stiski, lahko nutricionisti uporabljajo linearno programiranje. Omejitve lahko vključujejo prehranske smernice, prehranske smernice, kulturno sprejemljivost ali njihovo kombinacijo. Matematično modeliranje pomaga pri izračunu živil, potrebnih za prehrano z nizkimi stroški, da se prepreči nenalezljiva bolezen. Za takšne izračune so potrebni nepredelani podatki in cene živil, ob upoštevanju kulturnih vidikov vrst živil. Cilj je skupni strošek košare s hrano. Linearno programiranje omogoča tudi časovne razlike v pogostosti izdelave takšnih košaric s hrano.
Aplikacije v inženirstvu
Inženirji uporabljajo tudi linearno programiranje, da pomagajo rešiti težave s projektiranjem in proizvodnjo. Na primer, v mrežastih očesih inženirji iščejo optimizacijo aerodinamične oblike. To omogoča zmanjšanje koeficienta upora zračnega profila. Omejitve lahko vključujejo koeficient dviga, relativno največjo debelino, polmer nosu in kot zadnjega roba. Z optimizacijo oblike želimo izdelovati brez udarcev zračno profilo z izvedljivo obliko. Linearno programiranje zato inženirjem nudi bistveno orodje za optimizacijo oblike.
Optimizacija prevoza
Transportni sistemi se za stroškovno in časovno učinkovitost opirajo na linearno programiranje. Avtobusne in vlakovne poti morajo upoštevati vozne rede, čas potovanja in potnike. Letalske družbe z linearnim programiranjem optimizirajo svoj dobiček glede na različne cene sedežev in povpraševanje strank. Letalske družbe za razporejanje pilotov in poti uporabljajo tudi linearno programiranje. Optimizacija z linearnim programiranjem poveča učinkovitost letalskih prevoznikov in zmanjša stroške.
Učinkovita proizvodnja
Proizvodnja zahteva pretvorbo surovin v izdelke, ki povečajo prihodek podjetja. Vsak korak proizvodnega procesa mora učinkovito delovati za dosego tega cilja. Na primer, surovine morajo skozi tekoče trakove določeno količino časa prehajati skozi tekoči trak. Za povečanje dobička lahko podjetje uporabi linearni izraz, koliko surovin naj uporabi. Omejitve vključujejo čas, porabljen za vsak stroj. Obravnavati je treba vse stroje, ki ustvarjajo ozka grla. To lahko vpliva na količino izdelanih izdelkov, da bi povečali dobiček na podlagi surovin in potrebnega časa.
Energetska industrija
Sodobni energetski sistemi ne vključujejo samo tradicionalnih električnih sistemov, temveč tudi obnovljive vire energije, kot sta vetrna in sončna fotovoltaika. Za optimizacijo zahtev glede električne obremenitve je treba upoštevati generatorje, prenosne in distribucijske vode ter skladišče. Hkrati morajo stroški ostati dobičkonosni. Linearno programiranje ponuja metodo za optimizacijo zasnove elektroenergetskega sistema. Omogoča usklajevanje električne obremenitve v najkrajši skupni razdalji med proizvodnjo električne energije in njenimi potrebami skozi čas. Linearno programiranje se lahko uporablja za optimizacijo ujemanja obremenitve ali za optimizacijo stroškov, ki zagotavlja dragoceno orodje za energetsko industrijo.