Nekateri predmeti se premikajo na način, ki je značilno ritmičen in se ponavlja, ne da bi prišlo do kakršnega koli neto premika. Ti predmeti se premikajo naprej in nazaj po fiksnem položaju, dokler trenje ali zračni upor ne povzroči, da se gib ustavi ali pa premikajoči se predmet dobi novo "dozo" zunanje sile.
Primeri vključujejo otroka na gugalnici, bungee skakalca, ki poskakuje navzgor in navzdol, vzmet, ki jo gravitacija potegne navzdol, nihalo ure in dolgočasno malčkovo igra držite ravnilo v eni roki, povlecite vrh na eno stran in ga spustite tako, da gre ravnilo hitro "boing-boing-boing" naprej in nazaj, preden se ustavi v pokončnem položaju položaj.
Imenuje se gibanje, ki se pojavi v predvidljivih ciklihperiodično gibanjein vključuje poseben podtip, imenovanpreprosto harmonično gibanje,aliSHM.
Opredelitev preprostega harmoničnega gibanja
Enostavno harmonično gibanje je posebna vrsta periodičnega gibanja, pri kateremobnavljanje sileodvisnoneposrednonapremikpredmeta in deluje vnasprotna smer
Ko na primer navpično vzmeteno od zgoraj potegnete vzmet, ta sila premakne (raztegne) vzmet za določen znesekx; ko sprostite vzmet, sila, ki izhaja iz mehanskih lastnosti vzmeti, povleče vzmet nazaj v nasprotni smeri proti mestu, kjer se je začela.
Lahko se celo vrne v bolj stisnjeno stanje, kot je tisto, v katerem se je začelo, spet odskoči navzven in se večkrat vrti naprej in nazaj, dokler se ne ustavi v prvotnem položaju počitka.
- Ravnotežna točka ali položaj je tista, pri kateri je neto sila enaka nič, zato takrat ne pride do pospeška. (To je tudi takrat, ko je kinetična energija največja.)
- Pri največjem premiku je dosežen največji pospešek. (To je tudi takrat, ko je potencialna energija maksimizirana.)
- Graf tega premika skozi čas bi izsledil sinusno krivuljo padajoče amplitude.
Enačba za preprosto harmonično gibanje
Hookov zakon, ozF = -kx,lahko za primere tukaj opišemo preprosto harmonično gibanje. Konstanta sorazmernosti k, imenovanavzmetna konstanta, je odvisno od posebnosti preskušanega sistema. Na spletu poiščite razlago Hookejevega zakona, da si ustvarite lastno pomlad.
Upoštevajte, da je sila obnavljanja vedno v nasprotni smeri premikax, pojasni negativni znak pred k. Za predmet, ki visi iz vrvice, bi bila sila, ki obnavlja napetost, enaka navpični komponenti sile teže:
T = –kx = –mg \ cos {\ theta}
Na kateri koli točki vzdolž poti lahko to silo najdemo z osnovnimi identitetami trigonometrije.
Obdobje in frekvenca enostavnega harmoničnega oscilatorja
Časovno obdobje T, potrebno za eno popolno nihanje mase na vzmeti, dobimo z:
T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {m} {k}}
Podobno je frekvenca f ali število nihanj na enoto časa (običajno na sekundo, tudi če je decimalno število) podana z recipročno vrednostjo tega izraza, ki je:
f = \ frac {1} {2 \ pi} \ sqrt {\ frac {k} {m}}
Tako sta obdobje in frekvenca odvisna od mase predmeta in konstante k.
Preprost izračun harmoničnega gibanja
To se lahko dokaževrednost k za klasično preprosto nihalo, pri katerem je masa m pod vplivom gravitacije obešena na niz dolžine Lmg / l, kjeg= 9,8 m / s2.
Kakšno je obdobje nihala, dolgega 10 m, ki obesi maso 100.000 kg?
Z zamenjavo k = mg / L izraz T od zgoraj postane:
T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {L} {g}}
Kjer je L = 10. Tako je obdobje T 6,35 s inni odvisno od mase,ki izbriše iz enačbe. (Seveda bi bila potrebna zelo močna vrvica, ki bi vzdržala napetost v tem nihalu!)