Težave pri računanju hitrosti, hitrosti in pospeška se pogosto pojavljajo v fiziki. Te težave pogosto zahtevajo izračun relativnega gibanja vlakov, letal in avtomobilov. Te enačbe lahko uporabimo tudi za bolj zapletene probleme, kot so hitrosti zvoka in svetlobe, hitrost planetarnih predmetov in pospeševanje raket.
Formula za hitrost
Hitrost se nanaša na prevoženo razdaljo v določenem časovnem obdobju. Pogosto uporabljena formula za hitrost izračuna povprečno hitrost in ne trenutno hitrost. Izračun povprečne hitrosti prikazuje povprečno hitrost celotne vožnje, trenutna hitrost pa hitrost v katerem koli trenutku vožnje. Merilnik hitrosti vozila prikazuje trenutno hitrost.
Povprečno hitrost lahko najdemo s skupno prevoženo razdaljo, običajno skrajšano kot d, deljeno s skupnim časom, potrebnim za prevoz te razdalje, običajno skrajšano kot t. Če torej avto potrebuje 3 ure, da prevozi skupno razdaljo 150 milj, je povprečna hitrost 150 milj, deljena s 3 urami, enaka povprečni hitrosti 50 milj na uro:
\ frac {150} {3} = 50
Trenutna hitrost je pravzaprav izračun hitrosti, o katerem bomo razpravljali v odseku o hitrosti.
Enote hitrosti prikazujejo dolžino ali razdaljo skozi čas. Milje na uro (mi / h ali mph), kilometri na uro (km / h ali km / h), čevlji na sekundo (ft / s ali ft / s) in metri na sekundo (m / s) kažejo hitrost.
Formula za hitrost
Hitrost je vektorska vrednost, kar pomeni, da hitrost vključuje smer. Hitrost je enaka prevoženi razdalji, deljena s časom vožnje (hitrostjo) in smeri vožnje. Na primer, hitrost vlaka, ki v 12 urah prevozi 1500 kilometrov vzhodno od San Francisca, bi bila 1500 km, deljena z 12 urami vzhodno ali 125 km / h vzhodno.
Če se vrnemo k problemu hitrosti avtomobila, razmislite o dveh avtomobilih, ki se začneta z iste točke in potujeta z enako povprečno hitrostjo 50 milj na uro. Če en avto potuje proti severu, drugi pa proti zahodu, avtomobili ne končajo na istem mestu. Hitrost avtomobila proti severu bi bila 50 mph na sever, hitrost avtomobila proti zahodu pa 50 mph na zahod. Njihove hitrosti so različne, čeprav so njihove hitrosti enake.
Trenutna hitrost, če želite biti popolnoma natančni, zahteva računanje računa, ker je treba za "takojšnjo" čas zmanjšati na nič. Približek pa lahko naredimo z uporabo trenutne hitrosti enačbe (vjaz) je enaka spremembi razdalje (Δd), deljeni s spremembo časa (Δt), ali:
v_i = \ frac {\ Delta d} {\ Delta t}
Z nastavitvijo spremembe časa kot zelo kratkega časa lahko izračunamo skoraj trenutno hitrost. Grški simbol za delto, trikotnik (Δ), pomeni spremembo.
Če je na primer vlak, ki se premika, prepotoval 55 km vzhodno ob 5:00 in dosegel 65 km vzhodno ob 6:00, je sprememba razdalje 10 km vzhodno s spremembo časa 1 uro. Če te vrednosti vstavite v formulo, dobite:
v_i = \ frac {10} {1} = 10
ali 10 km / h vzhodno (sicer počasna hitrost vlaka). Trenutna hitrost bi bila 10 km / h vzhodno, na merilniku hitrosti motorja pa 10 km / h. Seveda ura ni "takojšnja", je pa primer.
Recimo, da znanstvenik spremeni položaj položaja (Δd) predmeta kot 8 metrov v časovnem intervalu (Δt) 2 sekundi. Z uporabo formule je trenutna hitrost na podlagi izračuna enaka 4 metre na sekundo (m / s):
v_i = \ frac {8} {2} = 4
Kot vektorska količina mora trenutna hitrost vključevati smer. Številne težave pa predvidevajo, da objekt v tem kratkem časovnem intervalu še naprej potuje v isto smer. Usmerjenost predmeta se nato prezre, kar pojasnjuje, zakaj to vrednost pogosto imenujemo trenutna hitrost.
Enačba za pospeševanje
Kakšna je formula za pospeševanje? Raziskave kažejo dve očitno različni enačbi. Ena formula iz Newtonovega drugega zakona povezuje silo, maso in pospešek v enačbi sila (F) je enaka masi (m) krat pospešku (a), zapisano kot F = ma. Druga formula, pospešek (a), je enak spremembi hitrosti (Δv), deljeni s spremembo v času (Δt), izračuna hitrost spremembe hitrosti skozi čas. To formulo lahko zapišemo:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Ker hitrost vključuje hitrost in smer, so lahko spremembe pospeška posledica sprememb hitrosti ali smeri ali obojega. V znanosti bodo enote za pospešek običajno metri na sekundo na sekundo (m / s / s) ali metri na sekundo na kvadrat (m / s2).
Ti enačbi si nista v nasprotju. Prva prikazuje razmerje sile, mase in pospeška. Drugi izračuna pospešek na podlagi spremembe hitrosti v določenem časovnem obdobju.
Znanstveniki in inženirji povečevanje hitrosti označujejo kot pozitiven pospešek, zmanjševanje pa kot negativni pospešek. Večina ljudi pa namesto negativnega pospeševanja uporablja izraz upočasnitev.
Pospeševanje gravitacije
V bližini zemeljskega površja je pospešek gravitacije konstanta: a = -9,8 m / s2 (metri na sekundo na sekundo ali metri na sekundo na kvadrat). Kot je predlagal Galileo, imajo predmeti z različnimi masami enak pospešek od gravitacije in bodo padali z enako hitrostjo.
Spletni kalkulatorji
Z vnosom podatkov v spletni kalkulator hitrosti lahko izračunamo pospešek. S pomočjo spletnih kalkulatorjev lahko izračunamo enačbo hitrosti do pospeška in sile. Uporaba kalkulatorja za pospeševanje in razdaljo zahteva tudi hitrost in čas.
Opozorila
Uporaba spletnega kalkulatorja za izpolnjevanje domačih nalog učitelju morda ne bo sprejemljiva. Vendar pa bi lahko bila njihova uporaba za dvojno preverjanje domačih nalog etična uporaba teh kalkulatorjev. Preverite pri učitelju.