Če imate enačboy = f(x), njegov nabor rešitev je zbiranjexinyvrednosti - pogosto zapisane v obliki (x, y) - zaradi katerih je enačba resnična. Z drugimi besedami, naredijo desno in levo stran enačbe enaki. Odvisno od vrste enačbe, s katero se ukvarjate, je nabor rešitev lahko nekaj točk ali premica ali ona je lahko tudi neenakost - vse, kar lahko grafično prikažete, ko v rešitvi prepoznate dve ali več točk nastavite.
Strategija za prepoznavanje nabora rešitev
Prepoznavanje nabora rešitev enačbe običajno vključuje tri korake: Najprej enačbo rešiš za eno spremenljivko v smislu druge; konvencija je rešiti zayv smislux.Nato določite kateroxvrednosti so lahko del vašega nabora rešitev. In končno, nadomestitexvrednosti v enačbo, da bi našli ustrezneyvrednote.
Nasveti
Če ste bili pozvani, da narišete nabor rešitev, vam ni treba najti posamezne točke v njem. Dovolj je le, da definirate črto, ki jo tvori nabor rešitev.
Primer 1.Reši za nabor rešitev
2y = 6x
Kaj "rešiti zayv smislux"v resnici pomeni izoliranje
ysam po sebi na eni strani enačbe. V tem primeru delite obe strani enačbe z 2. To vam omogoča:y = 3x
Nato preverite, ali je kakšna neveljavnaxvrednote. Če je na primer enačba vključevala ulomek, kot je 3 /x, uporabili bi svoje znanje, da na dnu ulomka ne morete imeti nič, da bi vam to povedalix= 0 ni član nabora rešitev.
Toda s tem primeromy = 3x, ne obstajajoxvrednosti, ki bi izničile enačbo. Tako lahko izberete katero kolixvrednosti, ki jih želite za naslednji del problema. Zaradi poenostavitve uporabitex= 1, 2, 3 za naslednji korak.
Namestoxvrednosti iz zadnjega koraka v enačbo, nato pa rešite, da poiščete vsako ustreznoyvrednost.
\ text {Za} x = 1 \ text {imate} y = 3 (1) \ text {ali} y = 3 \\ \ text {Za} x = 2 \ text {imate} y = 3 (2) \ text {ali} y = 6 \\ \ text {Za} x = 3 \ text {imate} y = 3 (3) \ text {ali} y = 9
Torej, če jih dobite skupaj, imate tri sklope seznanjenihxinyvrednosti ali tri točke na premici:
(1,3) (2,6) (3,9)
Grafikovanje vašega nabora rešitev
Zdaj, ko ste nastavili svojo rešitev, je čas, da jo grafično prikažete. Tu je vključeno malo "algebarske magije", ker ni vsaka enačba v ravni črti. Toda s trenutnim primerom enačbey = 3x, lahko s svojim znanjem algebre prepoznate, da gledate standardni obrazec za enačbo premice
y = mx + b
kjem= 3 inb= 0. Ta enačba torej ustvarja ravno črto. To pomeni, da potrebujete le dve točki in jih povežete, da določite črto, čeprav je tretja točka koristna za preverjanje vašega dela.
Nasveti
Prepričajte se, da ste podaljšali svojo črto mimo točk, ki ste jih prikazali. Običajni zapis je majhna puščica na vsakem koncu vrstice, ki kaže, da se razteza neskončno.
Grafikovanje neenakosti kot nabor rešitev
Isti postopek deluje za reševanje in grafično prikazovanje rešitvenega niza neenakosti. Upoštevajte, da ste pozvani, da rešite in grafično prikažete neenakost
-y ≥ 2x
Sledili boste skoraj popolnoma enakim korakom kot reševanje enačbe, pri čemer bo nekaj nenavadnosti uvedla prisotnost neenakosti.
Pazi - to je past! Ste se spomnili, da z zapisom neenakosti množenje ali deljenje obeh strani enačbe z negativnim številom pomeni, da morate obrniti smer predznaka neenakosti?
Za izolacijoysamostojno pomnožite (ali delite) obe strani z -1, kar vam da:
y ≤ -2x
Nasveti
S svojim znanjem algebre lahko vidite, da je katera koli vrednostxmogoče. Torej, medtem ko bi lahko uporabili katero kolixvrednosti za naslednji korak, je priročna in enostavna za uporabox= 1, 2, 3 spet.
Reši zayvrednosti z uporaboxvrednosti, ki ste jih izbrali v prejšnjem koraku.
\ text {Torej, za} x = 1 \ text {imate} y ≤ -2 (1) \ text {ali} y ≤ -2 \\ \ text {Za} x = 2 \ text {, imajo} y ≤ -2 (2) \ text {ali} y ≤ -4 \\ \ text {Za} x = 3 \ text {, imate} y ≤ -2 (3) \ text {ali} y ≤ - 6.
Vaše seznanjene rešitve so:
(1,-2) (2,-4) (3,-6)
vendar ne pozabite na tisti znak ≤ neenakosti - to je pomembno v naslednjem koraku.
Najprej začrtajte črto, prikazano s točkami v vašem naboru rešitev. Ker se vaš znak neenakosti ≤ bere kot "manjši ali enak," črto narišite trdno; to je del vašega nabora rešitev. Če bi imeli opravka s strogo neenakostjo
Nato zasenčite vse, kar je pod naklonom vaše črte. To so vse vrednosti črte "manj kot" in vaš graf je popoln.