V matematiki sta vhod in izhod izraz, ki se nanašata na funkcije. Vhod in izhod funkcije sta spremenljivki, kar pomeni, da se spreminjata. Vhodne spremenljivke lahko izberete sami, vendar izhodne spremenljivke vedno določa pravilo, ki ga določi funkcija. Vhodno spremenljivko je običajno izraziti s črko x, izhod pa kot f (x), ki ste ga prebrali "fx, "lahko pa s poljubno črko ali simbolom označite vhodno spremenljivko in samo funkcijo. Videli boste tudi funkcije v obliki ene spremenljivke (pogosto y), ki je enaka izrazu, ki vključuje drugo spremenljivko (x). Preprost primer je
y = x ^ 2
ki jih lahko tudi napišete
f (x) = x ^ 2
V takih primerihxje vnos inyje izhod.
Kaj je funkcija?
Funkcija je pravilo, ki vsako vhodno vrednost poveže z eno in samo eno izhodno vrednostjo. Matematiki idejo funkcije pogosto primerjajo s strojem za vtiskovanje kovancev. Kovanec je vaš vložek in ko ga vstavite v stroj, je izhod sploščen kos kovine, na katerem je vtisnjeno nekaj. Tako kot vam lahko stroj da samo en sploščen kos kovine, vam funkcija lahko da le en rezultat. Matematično razmerje lahko preizkusite, če želite preveriti, ali gre za funkcijo, tako da vnesete različne vrednosti in poskrbite, da boste dobili le en rezultat za izhod. Če grafično prikažete funkcijo, lahko ustvari ravno črto ali krivuljo, navpična črta, narisana kjer koli na koordinatni ravnini, pa jo bo sekala samo v eni točki.
Vhodne vrednosti tvorijo domeno funkcije
Nabor vseh vhodnih vrednosti funkcije matematiki imenujejo njena domena. Domena je sestavni del funkcije. Pri mnogih matematičnih problemih vključuje vsa realna števila, ni pa nujno. Vsebovati pa mora vse številke, za katere funkcija deluje. Če želite ustvariti ponazoritev iz nematematičnega sveta, domnevajte, da je vaša funkcija stroj, ki vsem plešam daje polno glavo las. Njegova domena bi vključevala vse plešaste ljudi, ne pa tudi vseh ljudi. Na enak način domena za matematično funkcijo morda ne vključuje vseh števil. Na primer domena za funkcijo
f (x) = \ frac {1} {2 - x}
ne vključuje številke 2, ker tvori imenovalec ulomka 0, kar je nedefiniran rezultat.
Izhodne vrednosti tvorijo obseg
Obseg funkcije vključuje vse možne izhodne vrednosti, zato ga določa domena in tudi sama funkcija. Denimo, da je funkcija "dvojna vhodna vrednost", domena pa je vsa realna, cela števila. Funkcijo bi zapisali matematično kot
f (x) = 2x
in obseg bi bil vse parne številke. Če domeno spremenite tako, da bo vključevala ulomke, se bo obseg spremenil v vse številke, ker lahko pri dvojnem ulomku dobite liho število.