Pri razredu algebre boste pogosto potrebovali delo z zaporedji, ki so lahko aritmetična ali geometrijska. Aritmetična zaporedja vključujejo pridobivanje izraza z dodajanjem določenega števila vsakemu prejšnjemu izrazu, medtem ko bodo geometrijska zaporedja vključevala pridobitev izraza z množenjem prejšnjega izraza s fiksnim številko. Ne glede na to, ali vaše zaporedje vključuje ulomke, je iskanje takega zaporedja odvisno od tega, ali je zaporedje aritmetično ali geometrijsko.
Oglejte si pogoje zaporedja in ugotovite, ali je aritmetično ali geometrično. Na primer, 1/3, 2/3, 1, 4/3 je aritmetika, saj vsak člen dobite tako, da 1/3 dodate prejšnjemu izrazu. Toda 1, 1/5, 1/25, 1/125 je po drugi strani geometrijska, saj vsak člen dobimo tako, da prejšnji člen pomnožimo z 1/5.
Napišite izraz, ki opisuje n-ti izraz serije. V prvem primeru je A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Ko torej priključite n = 1, da poiščete prvi člen v nizu, boste ugotovili, da je enak A0 + 1/3 ali 1/3. Ko priključite n = 2, ugotovite, da je enako A1 + 1/3 ali 2/3. V drugem primeru je A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Zato je A1 = (1/5) ^ 0 ali 1 in A2 = (1/5) ^ 1 ali 1/5.
Z izrazom, ki ste ga napisali v 2. koraku, določite poljuben izraz v nizu ali napišite prvih nekaj izrazov. Na primer, lahko uporabite izraz A (n) = (1/5) ^ (n - 1), da napišete prvih 10 izrazov niza, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1/5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5 ) ^ 8 in (1/5) ^ 9, ali najti stoti člen, ki je (1/5)^99.
Reference
- Purplemath: Aritmetična in geometrijska zaporedja
O avtorju
Tricia Lobo piše od leta 2006. Njena biomedicinska inženirska raziskava "Biokompatibilni in pH občutljivi PLGA inkapsulirani nanokristali MnO za molekularni in celični MRI" je bila sprejeta. leta 2010 za objavo v reviji "Nanoletters". Lobo je diplomirala iz biomedicinskega inženirstva z odliko na Yaleu leta 2010.