Učence pogosto spotakne razlika med kvadratnim in linearnim grafom. Vendar pa je oblike in enačbe linearnih in kvadratnih grafov zelo enostavno prepoznati s prakso. Oblike grafov narekujejo enačbe, ki jih tvorijo. Upoštevanje nekaterih preprostih smernic vam bo pomagalo prepoznati razlike med temi enačbami in njihovimi oblikami grafov.
Oblike linearnega grafa
Linearni grafi so vedno oblikovani kot ravne črte, ki imajo lahko pozitivne ali negativne naklone. Linearni grafi vedno sledijo enačbi y = mx + b, kjer je "m" naklon grafa, "b" pa presek y ali število, kjer črta prečka os y. Če je "m" pozitiven, se črta nagne navzgor od leve proti desni. Če je "m" negativno, se črta nagne navzdol od leve proti desni.
Enačbe prvega reda
Vsak linijski graf deluje kot enačba prvega reda, to je enačba, kjer je spremenljivka "x" postavljena na prvo stopnjo. V enačbi y = mx + b na "x" ni nobenega vidnega eksponenta. Vendar so vsa števila brez vidnega eksponenta postavljena na prvo stopnjo. Zato je x = x ^ 1 v linearni enačbi in njen graf je ravna črta.
Kvadratni grafični obrazci
Oblike kvadratnih grafov so vedno oblikovane kot parabole, ki imajo lahko minimum ali maksimum, odvisno od tega, ali je "x" pozitiven ali negativen. Parabola je krivulja z največjo ali najmanjšo simetrijsko črto. Kvadratni grafi vedno sledijo enačbi ax ^ 2 + bx + c = 0, kjer "a" ne more biti enak 0. Če je "a" večje od 0, se parabola odpre navzgor in lahko izmerimo minimum. Če je "a" manj kot 0, se parabola odpre navzdol in lahko izmerimo največ.
Enačbe drugega reda
Enačba ax ^ 2 + bx + c = 0 je enačba drugega reda, ker je največji eksponent v enačbi 2. Zato je mogoče, da ima enačba drugega reda dva odgovora. V primerih, ko imata ax ^ 2 in c različni predznaki, obstajata dve resnični korenini. V primerih, ko je If a = 0, je celoten izraz ax ^ 2 = 0. V tem primeru se odstrani ax ^ 2 in imamo bx + c = 0, kar je enačba, dvignjena na prvo stopnjo - linearna enačba z ravnim grafom.
