Grafi so med najbolj uporabnimi orodji v matematiki za smiselno posredovanje informacij. Celo tisti, ki morda niso matematično nagnjeni ali imajo popolno averzijo do števil in računanja potolažite se z osnovno eleganco dvodimenzionalnega grafa, ki predstavlja odnos med parom spremenljivke.
V obliki se lahko pojavijo linearne enačbe z dvema spremenljivkama
Ax + By = C
in dobljeni graf je vedno ravna črta. Pogosteje ima enačba obliko
y = mx + b
kjemje naklon premice ustreznega grafa inbje njegovoy-presečišče, točka, kjer se črta sreča zy-os.
Na primer 4x + 2y= 8 je linearna enačba, saj ustreza zahtevani strukturi. Toda za grafične in druge namene matematiki to pišejo kot:
2y = -4x + 8
ali
y = -2x + 4
Thespremenljivkev tej enačbi soxiny, medtem ko je naklon iny-preseči sokonstante.
1. korak: Prepoznajte y-Intercept
Naredite to z reševanjem enačbe obresti zay, če je potrebno, in identifikacijab. V zgornjem primeru jey-prestrezanje je 4.
2. korak: Označite osi
Uporabite lestvico, ki ustreza vaši enačbi. Lahko se srečate z enačbami z nenavadno visokimi nizkimi vrednostmi
y-prestrezanje, na primer -37 ali 89. V teh primerih lahko vsak kvadrat vašega milimetrskega papirja predstavlja deset enot in ne eno, torej obex-os iny-os bi to morala pomeniti.3. korak: Narišite y-Intercept
Nariši piko nay-os na ustrezni točki. Prerez y je mimogrede preprosto točka, pri katerix = 0.
4. korak: Določite naklon
Poglejte enačbo. Koeficient predxje naklon, ki je lahko pozitiven, negativen ali nič (slednji v primerih, ko je enačba pravičnay = b, vodoravna črta). Naklon se pogosto imenuje "dviganje čez vožnjo" in je število sprememb enote vyza vsako enotno spremembo x. V zgornjem primeru je naklon -2.
5. korak: Narišite črto skozi križišče y s pravilnim naklonom
V zgornjem primeru, začenši s točko (0, 4), premaknite dve enoti vnegativno y-smer in en vpozitivno xsmer, ker je naklon -2. To vodi do točke (1, 2). Skozi te točke potegnite črto in se podaljšajte v obe smeri, kolikor želite.
6. korak: Preverite graf
Izberite točko na grafu, oddaljeno od začetka, in preverite, ali ustreza enačbi. Za ta primer točka (6, −8) leži na grafu. Priključitev teh vrednosti v enačbo
y = -2x + 4
daje
\ začetek {poravnano} -8 & = (-2) × 6 + 4 \\ -8 & = -12 + 4 \\ -8 & = -8 \ konec {poravnano}
Tako je graf pravilen.