Polinomi so pogosto plod manjših polinomskih dejavnikov. Binomni faktorji so polinomski faktorji, ki imajo natanko dva izraza. Binomni faktorji so zanimivi, ker je binome enostavno rešiti, korenine binomnih faktorjev pa so enake koreninam polinoma. Faktoring polinoma je prvi korak k iskanju njegovih korenin.
Grafikovanje polinoma je dober prvi korak pri iskanju njegovih dejavnikov. Točke, kjer grafirana krivulja prečka os X, so korenine polinoma. Če krivulja prečka os v točki p, potem je p koren polinoma, X - p pa faktor polinoma. Preverite dejavnike, ki jih dobite iz grafa, ker je lahko enostavno odčitati graf. Prav tako je enostavno zamuditi več korenin na grafu.
Kandidati za binomne faktorje za polinom so sestavljeni iz kombinacij faktorjev prvega in zadnjega števila v polinumu. Na primer 3X ^ 2 - 18X - 15 ima prvo številko 3 z faktorji 1 in 3, kot zadnjo številko 15 pa faktorje 1, 3, 5 in 15. Kandidatki so X - 1, X + 1, X - 3, X + 3, X - 5, X + 5, X - 15, X + 15, 3X - 1, 3X + 1, 3X - 3, 3X + 3, 3X - 5, 3X + 5, 3X - 15 in 3X + 15.
Pri preizkusu vsakega od dejavnikov, ki kandidirajo, ugotovimo, da 3X + 3 in X - 5 delijo 3X ^ 2 - 18X - 15 brez ostanka. Torej 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5). Upoštevajte, da je 3X + 3 dejavnik, ki bi ga pogrešali, če bi se zanašali samo na graf. Krivulja bi prečkala os X pri -1, kar kaže, da je X - 1 faktor. Seveda je res tako, ker je 3X ^ 2 - 18X - 15 = 3 (X + 1) (X - 5).
Ko dobimo binomske faktorje, je enostavno najti korenine polinoma - korenine polinoma so enake koreninam binoma. Korenine 3X ^ 2 - 18X - 15 = 0 na primer niso očitne, če pa veste, da je 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5), bo koren 3X + 3 = 0 je X = -1 in koren X - 5 = 0 je X = 5.