Izračun percentilske spremembe števila je enostaven; Izračun povprečja množice števil je tudi marsikomu znana naloga. Kaj pa izračunavanjepovprečna odstotna spremembaštevila, ki se spremeni več kot enkrat?
Na primer, kaj pa vrednost, ki je sprva 1000 in se v petletnem obdobju poveča na 1500 v korakih po 100? Intuicija vas lahko pripelje do naslednjega:
Skupno odstotno povečanje je:
\ bigg (\ frac {\ text {Final} - \ text {začetna vrednost}} {\ text {začetna vrednost}} \ bigg) × 100
Ali v tem primeru
\ bigg (\ frac {1500 - 1000} {1000} \ bigg) × 100 = 0,50 × 100 = 50 \%
Torej mora biti povprečna odstotna sprememba
\ frac {50 \%} {5 \ text {leta}} = +10 \% \ text {na leto}
...prav?
Kot kažejo ti koraki, temu ni tako.
1. korak: Izračunajte posamezne odstotne spremembe
Za zgornji primer imamo
\ bigg (\ frac {1100 - 1000} {1000} \ bigg) × 100 = 10 \% \ text {za prvo leto,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1200 - 1100} {1100} \ bigg) × 100 = 9,09 \% \ text {za drugo leto,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1300 - 1200} {1200} \ bigg) × 100 = 8,33 \% \ text {za tretje leto,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1400 - 1300} {1300} \ bigg) × 100 = 7,69 \% \ text {za četrto leto,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1500 - 1400} {1400} \ bigg) × 100 = 7,14 \ % \ text {za peto leto,}
Trik tukaj je prepoznati, da končna vrednost po določenem izračunu postane začetna vrednost za naslednji izračun.
2. korak: seštejte posamezne odstotke
10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25
3. korak: delite s številom let, preizkusov itd.
\ frac {42,25} {5} = 8,45 \%