V razredu Algebra 2 se boste naučili, kako grafično predstaviti polinomske funkcije oblike f (x) = x ^ 2 + 5. Funkcija f (x), ki pomeni funkcijo, ki temelji na spremenljivki x, je še en način, da izgovorimo y, kot v sistemu koordinatnih grafov x-y. Grafizirajte polinomsko funkcijo z uporabo grafa z osjo x in y. Glavno zanimanje je, če je vrednost x ali y enaka nič, kar vam daje prestrezanje osi.
Narišite svoj koordinatni graf. To naredite tako, da narišete vodoravno črto. To je os x. V sredini narišite navpično črto, da jo prestrežete (prečkate). To je os y ali f (x). Na vsaki osi označite več, enakomerno razporejenih zgoščenih oznak za vaše celoštevilske vrednosti. Kjer se dve črti sekata, je (0,0). Na osi x gredo pozitivna števila na desno stran, negativna pa na levo. Na osi y se pozitivna števila dvignejo, negativna pa spustijo.
Poiščite presek y. Priključite 0 v svojo funkcijo za x in poglejte, kaj dobite. Recimo, da je vaša funkcija: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8. Če priklopite 0 na x, dobite 8, kar vam da koordinate (0,8). Vaš odsek y je ob 8. To točko narišite na svojo os y.
Poiščite prestrezke x, če je mogoče. Če lahko, upoštevajte svojo polinomsko funkcijo. (Če ne upošteva faktorja, to najverjetneje pomeni, da vaši odseki x niso cela števila.) V danem primeru funkcijski faktorji: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4 ). V tej obliki lahko vidite, ali je kateri koli izraz v oklepaju enak 0, potem bi bila celotna funkcija enaka 0. Zato bi vrednosti -1, 2 in 4 ustvarile funkcijsko vrednost 0, kar vam daje tri x-prestrezanja: (-1,0), (2,0) in (4,0). Te tri točke narišite na svojo os x. Splošno pravilo je, da stopnja vašega polinoma kaže, koliko x-prerezov lahko pričakujete. Ker gre za polinom tretje stopnje, ima tri x prestrezanja.
Izberite vrednosti x, da jih vključite v funkcijo, ki se nahaja med skrajnimi odseki x in na njih. Običajno bodo krivulje vaše funkcije med prestreznimi točkami dokaj enakomerne in uravnotežene, tako da bo preskušanje srednje točke običajno našlo vrh ali dno krivulje. Na obeh koncih se bo mimo zunanjih prerezov x nadaljevala, tako da boste našli točke za določitev strmine črte. Če na primer vstavite vrednost 3, boste dobili f (3) = -4. Torej je koordinata (3, -4). Priključite več točk, izračunajte in nato narišite.
Povežite vse narisane točke v končni graf. Značilno je, da bo vaša polinomska funkcija za vsako stopnjo imela vsaj en zavoj manj. Polinom druge stopnje ima torej 2-1 zavoja ali 1 ovinek, kar ustvarja U-oblikovan graf. Polinom tretje stopnje bo najpogosteje imel dva zavoja. Polinom ima manj kot največje število upogibov, če ima dvojni koren, kar pomeni, da sta dva ali več dejavnikov enaka. Na primer: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) ima dvojni koren pri (2,0).