Nagib je pomemben pojem v algebri. Nagib je eno od primarnih števil v linearni formuli, ki se uporablja v vsem, od osnovnih grafičnih prikazov do naprednejših konceptov, kot je linearna regresija. Nagib označuje smer črte nax/yos in določa tudi, kako strma je ta črta.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Naklon je merilo vzpona črte (razdalja, ki jo prevozi navzgor ali navzdolyosi), deljeno s potekom (razdaljo, ki jo prevozi vzdolžxos), merjeno od leve proti desni. Lahko je pozitiven (narašča navzgor) ali negativen (zmanjšuje navzdol).
Torej, kaj je naklon?
Naklon je merilo razlike v položaju med dvema točkama na premici. Če je črta narisana na dvodimenzionalnem grafu, naklon predstavlja, koliko se črta premika vzdolž osi x in osi y med tema dvema točkama. Čeprav se lahko naklon včasih prikaže kot celo število, je tehnično razmerje med gibanjem x in y.
V enačbi premice
y = mx + b
naklon črte predstavljam. Če je bila dana vrstica
y = 3x + 2
naklon proge bi bil 3. Ker gre za razmerje, bi ga lahko predstavili tudi kot
\ frac {3} {1}
Pozitivni in negativni naklon
Nagib predstavlja gibanje črte od leve proti desni, ne glede na to, kje je črta na osi x / y. Črta naj bi imela pozitiven naklon, če se povečuje vzdolž osi x in y, ko se premika od leve proti desni. Če se črta zmanjšuje vzdolž osi y, ko se premika od leve proti desni, naj bi imela negativni naklon. Črta, ki se premika vodoravno ali navpično, ne da bi se premikala vzdolž druge osi, ima nič naklon, pri čemer se včasih reče, da ima navpične črte neskončen naklon.
Enačba s pozitivnim naklonom bi bila videti kot
y = 2x + 5
Enačba z negativnim naklonom bi bila videti tako
y = -3x + 2
Pri risanju črt na grafu se črte s pozitivnim naklonom premikajo "navzgor", ko potujejo od leve proti desni, tiste z negativnim naklonom pa "navzdol".
Izračun naklona
Naklon je mera vzpona črte (znesek, ki se spremeni vzdolž osi y), deljen s potekom (znesek, ki ga spremeni vzdolž osi x). Za par točk vzdolž črte, v tem primeru označene(x1, y1)in(x2, y2), naklon se izračuna po naslednji formuli:
m = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
Rezultat je lahko pozitiven ali negativen. Kot primer je črta med točkami(3, 2)in(6, 4)bi imela naklon
m = \ frac {4 - 2} {6 - 3} = \ frac {2} {3}