Trinomi so polinomi s točno tremi členi. Običajno gre za polinome stopnje dve - največji eksponent je dva, vendar v definiciji trinoma ni ničesar, kar bi to pomenilo - ali celo, da so eksponenti cela števila. Delne eksponente otežujejo polinome, tako da običajno nadomestimo, tako da so eksponenti cela števila. Razlog za to, da se upoštevajo polinomi, je ta, da je faktorje veliko lažje rešiti kot polinom - in korenine faktorjev so enake koreninam polinoma.
Naredite zamenjavo, tako da so eksponenti polinoma cela števila, ker faktoring algoritmi predpostavljajo, da so polinomi nenegativna cela števila. Na primer, če je enačba X ^ 1/2 = 3X ^ 1/4 - 2, izvedite zamenjavo Y = X ^ 1/4, da dobite Y ^ 2 = 3Y - 2 in jo postavite v standardni obliki Y ^ 2 - 3Y + 2 = 0 kot uvod v faktoring. Če algoritem faktoringa ustvari Y ^ 2 - 3Y + 2 = (Y -1) (Y - 2) = 0, potem sta rešitvi Y = 1 in Y = 2. Zaradi zamenjave so prave korenine X = 1 ^ 4 = 1 in X = 2 ^ 4 = 16.
Polinom s celimi števili postavite v standardno obliko - izrazi imajo eksponente v padajočem vrstnem redu. Faktorji kandidati so sestavljeni iz kombinacij faktorjev prvega in zadnjega števila v polinumu. Na primer, prvo število v 2X ^ 2 - 8X + 6 je 2, ki ima faktorja 1 in 2. Zadnje število v 2X ^ 2 - 8X + 6 je 6, ki ima faktorje 1, 2, 3 in 6. Kandidatki so X - 1, X + 1, X - 2, X + 2, X - 3, X + 3, X - 6, X + 6, 2X - 1, 2X + 1, 2X - 2, 2X + 2, 2X - 3, 2X + 3, 2X - 6 in 2X + 6.
Poiščite dejavnike, poiščite korenine in razveljavite zamenjavo. Poskusite s kandidati, da vidite, kateri delijo polinom. Na primer, 2X ^ 2 - 8X + 6 = (2X -2) (x - 3), tako da so korenine X = 1 in X = 3. Če je prišlo do zamenjave, da so eksponenti cela števila, je čas, da razveljavimo zamenjavo.