Popolna kocka je število, ki ga lahko zapišemo kot ^ 3. Ko upoštevamo popolno kocko, dobimo * a * a, kjer je "a" osnova. Dva pogosta postopka faktoringa, ki obravnavata popolne kocke, sta faktoring zneski in razlike popolnih kock. Če želite to narediti, boste morali vsoto ali razliko razčleniti na binomski (dvočlanski) in trinomski (tričlanski) izraz. Kratico "SOAP" lahko uporabite za upoštevanje vsote ali razlike. SOAP se nanaša na znake faktorskega izraza od leve proti desni, najprej z binomom, in pomeni "Enako", "Nasprotno" in "Vedno pozitivno".
Izraze prepišite tako, da sta oba zapisana v obliki (x) ^ 3 in dobite enačbo, ki je videti kot a ^ 3 + b ^ 3 ali a ^ 3 - b ^ 3. Na primer, če dobite x ^ 3 - 27, to prepišite kot x ^ 3 - 3 ^ 3.
Uporabite SOAP za razčlenitev izraza na binoma in trinoma. V SOAP se izraz "enako" nanaša na dejstvo, da bo predznak med dvema izrazoma v binomskem delu faktorjev pozitiven, če gre za vsoto, in negativen, če gre za razliko. "Nasprotno" se nanaša na dejstvo, da bo predznak med prvima dvema člankoma trinomskega dela faktorjev nasproten predznaku izraza brez faktorja. "Vedno pozitiven" pomeni, da bo zadnji člen v trinumu vedno pozitiven.
Če bi imeli vsoto a ^ 3 + b ^ 3, potem bi to postalo (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), in če bi imeli razliko a ^ 3 - b ^ 3, potem bi to bi bilo (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Na primeru bi dobili (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Očistite izraz. Morda boste morali numerične izraze prepisati z eksponenti brez njih in vse koeficiente, na primer 3 v x * 3, prepisati v ustreznem vrstnem redu. V primeru bi (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) postalo (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).