Enačbe izražajo razmerja med spremenljivkami in konstantami. Rešitve enačb z dvema spremenljivkama sestavljajo dve vrednosti, znani kot urejeni pari in zapisani kot (a, b), kjer sta "a" in "b" konstanti realnega števila. Enačba ima lahko neskončno število urejenih parov, zaradi katerih je izvirna enačba resnična. Urejeni pari so uporabni za risanje grafa enačbe.
Napiši enačbo v smislu ene od spremenljivk. Upoštevajte, da izrazi spreminjajo znake, ko se premaknejo z ene strani enačbe na drugo. Na primer, napišite y - x ^ 2 + 2x = 5 kot y = x ^ 2 - 2x + 5.
Za urejene pare sestavite tabelo z dvema stolpcema, znano tudi kot T-tabela. Označite stolpca "x" in "y" za dve spremenljivki. Zapiši pozitivne in negativne vrednosti za "x" in reši za ustrezne vrednosti "y". V primeru za začetek tabele uporabite vrednosti -1, 0 in 1 za “x”. Ustrezne vrednosti y so y = (-1) ^ 2 - 2 (-1) + 5 = 8, y = 0 - 0 + 5 = 5 in y = (1) ^ 2 - 2 (1) + 5 = 4. Tako so prve tri urejene parne rešitve (-1, 8), (0, 5) in (1, 4). Ti prvih nekaj točk lahko narišete, da dobite predhodno predstavo o obliki krivulje.
Poiščite urejeni par za sistem enačb. Preprost način reševanja sistema z dvema enačbama je poskusiti odpraviti enega od spremenljivk, dodati enačbi in nato rešiti obe spremenljivki. Če imate na primer dve enačbi, 2x + 3y = 5 in x - y = 5, drugo enačbo pomnožite z -2, da dobite -2x + 2y = -10. Zdaj dodajte dve enačbi, da dobite 2x + 3y - 2x + 2y = 5 - 10, kar poenostavi na 5y = -5 ali y = -1. Nadomestite vrednost "y" v eno od prvotnih enačb, da rešite "x". Torej x - (-1) = 5, kar poenostavi na x + 1 = 5 ali x = 4. Torej urejeni par, ki naredi obe enačbi resnični, je (4, -1). Upoštevajte, da vsi sistemi enačb morda nimajo rešitev.
Preverite, ali urejeni par izpolnjuje enačbo. Nadomestite vrednost x ali y iz urejenega para in preverite, ali je enačba izpolnjena. V primeru preučite, ali urejeni par (2, 1) enačbo y = x ^ 2 - 2x + 5 drži. Če v enačbo nadomestimo x = 2, dobimo y = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4 - 4 + 5. Torej urejeni par (2, 1) ni rešitev enačbe. Za sistem enačb v vsaki enačbi nadomestite urejeni par in preverite, ali so uresničene.