Mnogi učenci zamenjujejo pojem "izraz" in "faktor" v algebri, tudi z očitnimi razlikami med njimi. Zmeda izhaja iz tega, kako je lahko enaka konstanta, spremenljivka ali izraz izraz ali dejavnik, odvisno od vpletene operacije. Ločevanje med obema zahteva pogled na posamezno funkcijo.
V problemu se konstante, spremenljivke ali izrazi, ki se pojavljajo kot dodatek ali odštevanje, imenujejo izrazi. Izrazi vključujejo konstante in spremenljivke v eni od štirih primarnih operacij (seštevanje, odštevanje, množenje ali deljenje). Na primer, v enačbi y = 3x (x + 2) - 5 sta "y" in "5" izraza. Čeprav "x + 2" vključuje seštevanje, to ni izraz. Pred poenostavitvijo pa bi se enačba glasila y = 3x ^ 2 + 6x - 5; vsi štirje elementi so izrazi.
Z istim primerom iz prejšnjega odseka 3x ^ 2 + 6x vključuje dva izraza, lahko pa tudi izštejete 3x iz obeh. Torej lahko to spremenite v (3x) (x + 2). Ta dva izraza se množita skupaj; konstante, spremenljivke in izraze, ki sodelujejo pri množenju, imenujemo faktorji. Torej sta 3x in x + 2 dejavnika te enačbe.
Uporaba oklepajev okoli x + 2 pomeni, da gre za izraz, ki je vključen v množenje. Edini razlog, da znak "+" še vedno obstaja, je, da x in 2 nista podobna izraza, zato nadaljnja poenostavitev ni mogoča. Če bi bili obe konstanti ali oba večkratnika x, bi jih bilo mogoče združiti in odstraniti znak.
Če pogledamo nize izrazov, ki se dodajo ali odštejejo, in ugotovimo, kdaj prekiniti niz in izločanje nekaterih konstant, spremenljivk ali izrazov je veščina, ki je ključnega pomena za algebro in višjo matematiko ravni. Faktoring vam omogoča iskanje rešitev za kompleksne polinome.