Pravilo količnika za eksponente

Pravilo količnika je eno izmed več uporabnih pravil za eksponente, ne glede na to, ali izvajate osnovno množenje ali algebro. Pravilo količnika vam omogoča hitro in enostavno deljenje, kadar gre za eksponente, ne da bi morali pomnožiti vsak eksponent. Omogoča tudi poenostavitev zapletenih algebrskih izrazov v preprosto matematiko.

Preden začnete uporabljati pravilo količnika, morate vedeti, kdaj ga uporabiti. Pravilo količnika velja samo za eksponente, ki so običajni matematični izrazi. Eksponenti so vrsta množenja in so vedno zapisani kot x ^ n. V tem primeru je x osnova, n pa eksponent, zato se x pomnoži sam s seboj n-krat. Na primer, 5 ^ 3 = 5 * 5 * 5 = 125.

Pravilo količnika je eno od eksponentnih pravil, ki omogoča enostavno delitev dveh eksponentov ali pooblastil z isto osnovo. Pravilo količnika pravi, da kadar delite x ^ m z x ^ n, lahko preprosto odštejete dva eksponenta (m-n) in ohranite isto osnovo. Vedno morate od števca odšteti imenovalec, da bo pravilo količnika delovalo in x ne more biti enak 0.

Morda mislite, da je pravilo količnika precej priročno, vendar morda niste prepričani v to. Tukaj je razlog, zakaj pravilo količnika deluje: Ko vi deli eksponentne izraze podobnih baz preprosto odstranite večkratnike istega števila. Denimo, da morate izračunati 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5. Na prvi pogled se zdi zelo zapleteno. Če pa ga izpišete, je enako: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5/5 * 5 * 5 * 5 * 5.

Prvih pet petk lahko takoj prečrtate na vrhu in na dnu izraza, saj se to zmanjša na 1. Na vrhu imate dve petici, kar je enako 5 ^ 2. To je popolnoma enak rezultat kot odštevanje eksponentov (7 - 5 = 2). Zato je 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.

Pravilo količnika je odlična bližnjica za osnovni eksponentni izraz. Ni vam treba priti iz kalkulatorja ali napisati zapletenih formul - preprosto odštejte eksponente in končali ste. Toda pravilo količnika RES zares pride v poštev pri izvajanju algebre. Velikokrat ne boste vedeli, kakšna je vrednost osnove, običajno izražene kot x. Toda količnik x lahko zmanjšate tako, da odštejete eksponentne vrednosti. Ne pozabite, da lahko pravilo količnika uporabite le za delitev moči podobnih baz.

Pravilo količnika je izjemno koristno, kadar gre za eksponente, toda preden ga nadaljujete, je treba poznati druga pravila, povezana z eksponenti:

Pravila 1: x ^ 1 = x in 1 ^ n = 1. Pravilo nič: na to boste ves čas naleteli pri količnikih. Kadar x ni enak 0, je X ^ 0 = 1. Pravilo negativnega eksponenta: Vrednost, povišana na negativni eksponent, je enaka vzajemni vrednosti, zato je x ^ -n = 1 / x ^ n. Pravilo izdelka: Ravno nasprotno pravilu količnika - ko pomnožite eksponente s podobnimi osnovami, x ^ m * x ^ n = x ^ m + n. Pravilo moči: Ko potenco dvignete na stepen, pomnožite eksponente. Torej (x ^ m) ^ n = x ^ mn.

Tudi ničla, dvignjena na katero koli moč, je enaka nič. Pomembno je, da se vsa ta pravila uporabljajo v soglasju s pravilom količnikov.