Logična logika, ki jo je sredi 19. stoletja razvil matematik George Boole, je formalni, matematični pristop k odločanju. Namesto znane algebre simbolov in številk je Boole določil algebro odločitvenih stanj, kot sta da in ne, ena in nič. Bulov sistem je ostal v akademskem svetu do zgodnjih 1900-ih, ko so elektroinženirji opazili njegovo uporabnost za preklapljanje vezij, ki vodijo do telefonskih omrežij in digitalnih računalnikov.
Logična algebra
Logična algebra je sistem za združevanje dvovrednih stanj odločitve in doseganje dvovrednega rezultata. Namesto standardnih števil, na primer 15.2, logična algebra uporablja binarne spremenljivke, ki imajo lahko dve vrednosti, nič in eno, kar pomeni "false" oziroma "true". Namesto aritmetike ima operacije, ki združujejo binarne spremenljivke, da dobijo binarni rezultat. Operacija »AND« na primer daje resničen rezultat le, če sta oba argumenta ali vhoda tudi resnična. "1 IN 1 = 1", vendar "1 IN 0 = 0" v logični algebri. Operacija OR daje resničen rezultat, če je kateri koli argument resničen. "1 ALI 0 = 1" in "0 ALI 0 = 0" ponazarjata operacijo ALI.
Digitalna vezja
Bulova algebra je koristila električnim oblikovalcem v tridesetih letih prejšnjega stoletja, ki so delali na telefonskih stikalnih tokokrogih. Z uporabo logične algebre so zaprto stikalo postavili na eno ali »true« in odprto stikalo na nič ali »false«. Ista prednost velja za digitalna vezja, ki sestavljajo računalnike. Tu je visokonapetostno stanje enako "resnično", nizkonapetostno pa "napačno". Uporaba visokonapetostnih in nizkonapetostnih stanj in logike Boolean, inženirji so razvili digitalna elektronska vezja, ki so lahko rešila preprosto sprejemanje odločitev z da-ne težave.
Da-Ne Rezultati
Logična logika daje samo določene, črno-bele rezultate. Nikoli ne ustvari "mogoče". Ta pomanjkljivost omejuje logično algebro na tiste situacije, kjer lahko navedite vse spremenljivke v smislu eksplicitnih resničnih ali napačnih vrednosti in kjer so te vrednosti edine izid.
Spletna iskanja
Spletna iskanja uporabljajo logično logiko za filtriranje rezultatov. Če na primer iščete pri »prodajalcih avtomobilov«, bo iskalnik imel na stotine milijonov spletnih strani, ki se ujemajo. Če dodate besedo »Chicago«, se število znatno zmanjša. Iskalnik uporablja logično algebro in pridobiva strani, ki se ujemajo z "avto" IN "trgovec" IN "Chicago;" z drugimi besedami, spletna stran mora vsebovati vse pogoje, da izpolnjuje pogoje. Določite lahko tudi pogoj »ALI«, na primer »avtomobil« in »trgovec« IN (»Chicago« ALI »Milwaukee«), ki vam da strani za trgovce z avtomobili v Chicagu ali Milwaukeeju. Prednost logične logike, ki izboljšuje rezultate iskanj, koristi milijonom, ki vsak dan brskajo po spletu.
Težavnost
Jezik logične logike je zapleten, neznan in zahteva nekaj učenja. Operacija "AND" na primer zmede začetnike, ki so navajeni na njen pomen v vsakdanji angleščini. Pričakujejo, da bo iskanje »avto« IN »prodajalec« prineslo več rezultatov kot samo »avto«, kot pomeni tudi dodajanje rezultatov. Logična logika zahteva tudi uporabo oklepajev za organiziranje natančnega pomena stavka: "avto ALI čoln IN trgovec" vam da seznam kar koli opraviti z avtomobili, dodanimi na seznam trgovcev z ladjami, medtem ko “(avto ALI čoln) IN trgovec” vsebuje seznam trgovcev z avtomobili in plovil trgovci. Pomanjkljivost težavnosti logične logike omejuje njene uporabnike na tiste, ki čas porabijo za učenje.