Grafiranje matematičnih funkcij ni pretežko, če poznate funkcijo, ki jo prikazujete. Vsaka vrsta funkcije, bodisi linearna, polinomska, trigonometrična ali kakšna druga matematična operacija, ima svoje posebne značilnosti in poteze. Podrobnosti glavnih razredov funkcij vsebujejo izhodišča, namige in splošne smernice za njihovo grafično prikazovanje.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Če želite grafično prikazati funkcijo, izračunajte nizy-vrednosti osi, ki temeljijo na skrbno izbranix-osne vrednosti in nato narišite rezultate.
Grafične linearne funkcije
Linearne funkcije so med najlažjimi za graf; vsak je preprosto ravna črta. Če želite izrisati linearno funkcijo, na grafu izračunajte in označite dve točki, nato pa narišite ravno črto, ki gre skozi obe. Točka-naklon iny-prestrezni obrazci vam dajo eno točko takoj; ay-preseči linearna enačba ima točko (0,y), naklon točke pa ima poljubno točko (x, y). Če želite poiskati še eno točko, lahko na primer nastavitey= 0 in reši zax. Za graf funkcije na primer:
y = 11x + 3
3 jey-preseči, tako da je ena točka (0, 3).
Nastavitevyna nič vam daje naslednjo enačbo:
0 = 11x + 3
Od obeh strani odštejemo 3:
0 - 3 = 11x + 3 - 3
Poenostavite:
-3 = 11x
Obe strani razdelite na 11:
\ frac {-3} {11} = \ frac {11x} {11}
Poenostavite:
\ frac {-3} {11} = x
Torej, vaša druga točka je (-0,273, 0)
Pri uporabi splošnega obrazca nastavite y = 0 in rešite zaxin nato nastavitex= 0 in reši zayda bi dobili dve točki. Če želite grafično prikazati funkcijo,x − y= 5, na primer nastavitevx= 0 vam daje ayod -5 in nastavitevy= 0 vam dajexod 5. Dve točki sta (0, −5) in (5, 0).
Grafične trig funkcije
Trigonometrične funkcije, kot so sinus, kosinus in tangenta, so ciklične, graf, narejen s trig-funkcijami, pa ima redno ponavljajoč se valovit vzorec. Funkcija
y = \ sin (x)
na primer, začne se oby= 0, kox= 0 stopinj, nato pa gladko naraste na vrednost 1, kox= 90, se vrne na 0, kox= 180, se zmanjša na -1, kox= 270 in se vrne na 0, kox= 360. Vzorec se ponavlja v nedogled. Za preprost greh (x) in cos (x) funkcije,ynikoli ne preseže območja od -1 do 1, funkcije pa se vedno ponovijo vsakih 360 stopinj. Funkcije tangente, kosekante in sekante so nekoliko bolj zapletene, čeprav tudi te sledijo strogo ponavljajočim se vzorcem.
Bolj splošne trig funkcije, kot so
y = A × \ sin (Bx + C)
ponujajo lastne zaplete, čeprav lahko s študijem in prakso ugotovite, kako ti novi izrazi vplivajo na funkcijo. Na primer konstantaAspremeni največjo in najmanjšo vrednost, tako da postaneAin negativnoAnamesto 1 in −1. Konstantna vrednostBpoveča ali zmanjša hitrost ponavljanja in konstantoCpremakne začetno točko vala v levo ali desno.
Grafiranje s programsko opremo
Poleg ročnega risanja na papirju lahko z računalniško programsko opremo samodejno ustvarjate tudi grafe funkcij. Številni programi preglednic imajo na primer vgrajene grafične funkcije. Če želite grafično prikazati funkcijo v preglednici, ustvarite en stolpecxvrednosti, druga pa predstavljay-os, kot izračunana funkcijax-vrednostni stolpec. Ko izpolnite oba stolpca, jih izberite in izberite funkcijo razpršenega grafikona v programski opremi. Načrt razprševanja prikazuje vrsto ločenih točk na podlagi vaših dveh stolpcev. Po želji se lahko odločite, ali bo graf obdržal kot ločeni točki ali pa bosta vsako točko povezala in ustvarila neprekinjeno črto. Pred tiskanjem grafa ali shranjevanjem preglednice označite vsako os z ustreznim opisom in ustvarite glavni naslov, ki opisuje namen grafa.
