Standardna oblika kvadratne enačbe je y = ax ^ 2 + bx + c, kjer so a, b in c koeficienti, y in x pa spremenljivki. Kvadratno enačbo je lažje rešiti, če je v standardni obliki, ker rešitev izračunamo z a, b in c. Če pa morate narisati kvadratno funkcijo ali parabolo, se postopek poenostavi, ko je enačba v obliki oglišča. Oblika oglišča kvadratne enačbe je y = m (x-h) ^ 2 + k, pri čemer m predstavlja naklon črte in h in k kot kateri koli točki na premici.
Faktorski koeficient
Faktor koeficienta a iz prvih dveh členov enačbe standardnega obrazca in postavite zunaj oklepajev. Faktoring kvadratnih enačb v standardni obliki vključuje iskanje števila, ki se sešteje v b in množi v ac. Če na primer pretvorite 2x ^ 2 - 28x + 10 v obliko oglišča, morate najprej napisati 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Koeficient delitve
Nato koeficient x člana znotraj oklepajev razdelite na dva. Uporabite lastnost kvadratnega korena, da nato to številko postavite na kvadrat. Uporaba metode lastnosti kvadratnih korenov pomaga najti rešitev kvadratne enačbe, tako da vzamemo kvadratne korenine obeh strani. V primeru je koeficient x znotraj oklepajev -14.
Bilančna enačba
Dodajte število v oklepaje in nato za uravnoteženje enačbe pomnožite s faktorjem na zunanji oklepaju in to število odštejte od celotne kvadratne enačbe Na primer, 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 postane 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, saj je 49 * 2 = 98. Poenostavite enačbo s kombiniranjem pojmov na koncu. Na primer 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, saj je 10 - 98 = -88.
Pretvori pogoje
Na koncu pretvorite izraze v oklepajih v kvadratno enoto obrazca (x - h) ^ 2. Vrednost h je enaka polovici koeficienta x člana. Na primer, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 postane 2 (x - 7) ^ 2 - 88. Kvadratna enačba je zdaj v obliki oglišča. Grafiranje parabole v obliki oglišča zahteva uporabo simetričnih lastnosti funkcije, tako da najprej izberemo levo stransko vrednost in poiščemo spremenljivko y. Nato lahko izrišete podatkovne točke za graf parabole.