V algebri je faktoring ena najbolj osnovnih metod poenostavitve kvadratne enačbe ali izraza. Učitelji in učbeniki pogosto poudarjajo njen pomen pri osnovnih urah algebre in to z dobrim razlogom: ko se učenci poglabljajo globlje in globlje v algebre, se bodo sčasoma znašli hkrati z več kvadratnimi izrazi, faktoring pa poenostavi njim. Ko so poenostavljeni, jih je veliko lažje rešiti.
Poiščite ključno številko izraza tako, da v prvem in zadnjem členu izraza pomnožite celotna števila. Na primer v izrazu 2x2 + x - 6, pomnožite 2 in -6, da dobite -12.
Izračunajte faktorje številke ključa, ki prav tako seštejejo v srednji rok. Z zgornjim izrazom morate najti dve števili, ki ne samo, da imajo zmnožek -12, temveč imajo tudi vsoto 1, saj je na sredini samo en izraz. V tem primeru so številke -12 in 1, saj je 4 × -3 = -12 in 4 + (-3) = 1.
Ustvarite mrežo 2 × 2 in vnesite prvi in zadnji izraz izraza v zgornji levi kot v spodnji desni kot. Z zgornjim izrazom sta prvi in zadnji izraz 2x2 in -6.
Vnesite oba dejavnika v katero koli drugo polje mreže, vključno s spremenljivko. Z zgornjim izrazom sta faktorja 4 in -3, v druga dva polja mreže pa jih vnesete kot 4x in -3x.
Poiščite skupni faktor, ki ga delijo številke v vsaki od dveh vrstic. Z zgornjim izrazom sta števili v prvi vrstici 2x in -3x, njihov skupni faktor pa x. V drugi vrstici so števila 4x in -6, njihov skupni faktor pa 2.
Poiščite skupni faktor, ki ga delijo številke v obeh stolpcih. Z zgornjim izrazom so številke v prvem stolpcu 2x2 in -4x, njihov skupni faktor pa je 2x. Številke v drugem stolpcu so -3x in -6, njihov skupni faktor pa je -3.
Izraz za faktorje dopolnite tako, da na podlagi pogostih dejavnikov, ki ste jih našli v vrsticah in stolpcih, zapišete dva izraza. V zgornjem primeru, ki smo ga preučili, so vrstice dale skupne faktorje x in 2, zato je prvi izraz (x + 2). Ker so stolpci dali skupne faktorje 2x in -3, je drugi izraz (2x - 3). Tako je končni rezultat (2x - 3) (x + 2), kar je faktorska različica prvotnega izraza.
Svoj novo razčlenjeni izraz lahko dvakrat preverite tako, da pomnožite faktorne izraze skupaj z vrstnim redom FOIL. To pomeni prvi, zunanji, notranji in zadnji izraz. Če ste pravilno izračunali matematiko, bi moral biti rezultat vašega množenja FOIL izvirni, nepovezani izraz, s katerim ste začeli.
Tudi faktoring lahko dvakrat preverite tako, da v polinomski kalkulator vnesete izvirni izraz (glej Resources), ki bo vrnil nabor dejavnikov, ki jih lahko še enkrat preverite glede na rezultate izračuni. Vendar ne pozabite: Čeprav je ta vrsta kalkulatorja uporabna za hitre preveritve na kraju samem, ne more nadomestiti učenja, kako sami razčleniti algebrske izraze.