Toliko sveta teče po matematičnih pravilih. Kot eno izmed orodij matematike se linearni sistemi v resničnem svetu večkrat uporabljajo. Življenje je polno situacij, ko se izhod sistema podvoji, če se vhod podvoji, izhod pa se prepolovi, če vhod naredi enako. Vsak linearni sistem lahko opišemo z linearno enačbo.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Linearne enačbe lahko uporabite za različne resnične situacije, kot so sestavine receptov, vremenske napovedi in finančni proračuni.
V kuhinji
Ko podvojite najljubši recept, uporabite linearno enačbo. Če je ena torta 1/2 skodelice masla, 2 skodelici moke, 3/4 čajne žličke pecilnega praška, tri jajca in 1 skodelica sladkorja in mleka, nato dve pogači, enaki 1 skodelici masla, 4 skodelice moke, 1 1/2 čajne žličke pecilnega praška, šest jajc in 2 skodelici sladkorja in mleko. Če želite dobiti dvakrat večji izhod, vstavite dvakrat več vnosa.
Topljenje snega
Recimo, da vodno okrožje želi vedeti, koliko odtoka snega lahko pričakuje letos. Talina prihaja iz velike doline in vsako leto okrožje izmeri snežno odejo in oskrbo z vodo. Vsakih 6 centimetrov snežne odeje dobi 60 hektarjev. Letos geodeti merijo 6 čevljev in 4 centimetre snega. Okrožje je to navedlo v linearnem izrazu (60 hektarjev ÷ 6 palcev) x 76 palcev. Vodni uradniki pričakujejo, da se bo iz vode stopilo 760 hektarjev čevljev.
Samo za zabavo
Recimo, da je pomlad in da si Irene želi napolniti svoj bazen. Noče tam stati cel dan, ne želi pa tudi zapravljati vode čez rob bazena. Ugotavlja, da traja 25 minut, da nivo bazena dvignete za 4 palce. Bazen mora napolniti do globine 4 metra; čaka jo še 44 centimetrov. Ugotovila je svojo linearno enačbo: 44 palcev x (25 minut ÷ 4 palcev) je 275 minut, zato ve, da jo čakajo še štiri ure in 35 minut.
Dobro izgleda
Tudi Ralph je opazil, da je pomlad. Trava je rasla. V dveh tednih je zrasel 2 centimetra. Ne mara, da je trava višja od 2 1/2 palca, vendar je ne mara rezati krajše od 1 3/4 palca. Kako pogosto mora posekati travnik? Ta izračun preprosto navede v svoj linearni izraz, kjer (14 dni ÷ 2 palca) x 3/4 palca mu pove, da mora vsakih 5 1/4 dni odrezati svojo trato. Samo ignorira 1/4 in domneva, da bo travnik posekal vsakih pet dni.
V vsakdanjem življenju
Še ena podobna situacija: želite kupiti pivo za zabavo in v žepu imate 60 dolarjev. Linearna enačba vam pove, koliko si lahko privoščite. Ali morate vnesti dovolj lesa, da bo ogenj čez noč zagorel, izračunajte plačo in ugotovite, koliko barve ste morate preurediti spalnice v zgornjem nadstropju ali kupiti dovolj goriva, da pridete do tete Silvije in iz nje, linearne enačbe odgovori. Linearni sistemi so dobesedno povsod.
Kjer niso
Eden od paradoksov je, da je prav vsak linearni sistem tudi nelinearen sistem. Če zmešate recept, ni nujno, da dobite dobro torto. Če pride do res močnega snežnega leta in se sneg potisne ob stene doline, ocena vodovodnega podjetja o razpoložljivi vodi ne bo več na voljo. Ko se bazen napolni in začne umivati čez rob, voda ne bo globlje. Večina linearnih sistemov ima torej "linearni režim" - območje, za katerega veljajo linearna pravila - in "nelinearni režim" - tam, kjer ne. Dokler ste v linearnem režimu, linearne enačbe držijo.