Točke ali oglišče je tehnični izraz, ki se uporablja v geometriji za vogalne točke trdne oblike. Tehnična beseda se uporablja za preprečevanje zmede, ki bi lahko bila uporabljena, če bi bila beseda "vogal" opis oblike. Vogal se lahko nanaša na točko na obliki, nato pa se lahko nanaša tudi na vogale obrazov, ki sestavljajo obliko. Število oglišč je mogoče izračunati preprosto s štetjem ali z uporabo Eulerjeve formule.
Preštejte oglišča ali "vogalne točke", točke, kjer se robovi oblike povežejo. Med štetjem obkrožite vsakega s svinčnikom, da ne boste šteli dvakrat. Preverite celotno obliko in se prepričajte, da so bila prešteta vsa oglišča.
Preuredite Eulerjevo formulo za izračun števila točk v katerem koli platonskem trdnem telesu, tetraedru, kocki, oktaedru, dodekaedru in ikosaedru. Eulerjeva formula je ponavadi predstavljena na naslednji način: Obrazi + oglišča - robovi = 2 Vendar pa je formulo mogoče preurediti tako, da je število oglišč predmet formule.
Razporedite formulo na naslednji način: Dodajte robove na vsako stran enačbe, da dobite: Faces + Vertices = Robovi + 2 Zdaj odštejte Obrazi z obeh strani enačbe, da dobite: Vertices = Robovi + 2 - Obrazi
S to enačbo poiščite oglišča iz števila ploskev in robov, kot sledi: Številu robov dodajte 2 in odštejte število obrazov. Na primer, kocka ima 12 robov. Dodajte 2, da dobite 14, minus število obrazov, 6, da dobite 8, kar je število točk.