Tako kot se naboji odbijajo in nasprotni naboji se privlačijo, toda kako velika je ta sila privlačnosti? Tako kot imate enačbo za izračun gravitacijske sile med dvema masama, obstaja tudi formula za določanje električne sile med dvema nabojema.
Enota električnega naboja SI je Coulomb (C), temeljni nosilci naboja pa je proton z nabojem+ ein elektron z nabojem-e, kjer je osnovni naboje = 1.602× 10-19 C. Zaradi tega je naboj predmeta včasih predstavljen kot večkratnike.
Coulombov zakon
Coulombov zakon, poimenovan po francoskem fiziku Charles-Augustinu de Coulombu, daje električno silo med dvema točkovnima nabojemaq1inq2razdalja ločevanjarrazen kot:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2}
Kjer konstantakje Coulombova konstanta,k = 8.99 × 109 Nm2/ C2.
Enota SI za električno silo je Newton (N), tako kot velja za vse sile. Smer vektorja sile je proti drugemu naboju (privlačna) za nasprotne naboje in stran od drugega naboja (odbojna), če sta naboja enaka.
Coulombov zakon, tako kot sila gravitacije med dvema masama, je
inverzni kvadratni zakon. To pomeni, da se zmanjša kot obratni kvadrat razdalje med dvema nabojema. Z drugimi besedami, dvakrat bolj oddaljeni naboji imajo četrtino sile. Toda medtem ko se ta naboj zmanjšuje z razdaljo, nikoli ne gre na nič in ima tako neskončen domet.Če želite poiskati silo na dani naboj zaradi več drugih nabojev, uporabite Coulombov zakon za določitev sile na naboj zaradi vsakega drugega naboja posebej, nato pa dodate vektorski seštevek sil, da dobite končno rezultat.
Zakaj je Coulombov zakon pomemben?
Statična elektrika:Coulombov zakon je razlog, da se po sprehodu po preprogi dotaknete kljuke na vratih.
Ko drgnete noge po preprogi, se elektroni prenašajo s trenjem, tako da imate neto naboj. Vse odvečne obremenitve se med seboj odbijajo. Ko vaša roka seže do gumba na vratih, vodnika, ta odvečni naboj skoči in povzroči šok!
Električna sila je veliko močnejša od gravitacije:Medtem ko obstaja veliko podobnosti med električno silo in gravitacijsko silo, ima električna sila relativno moč 1036 krat gravitacijske sile!
Gravitacija se nam zdi velika le zato, ker je zemlja, na kateri smo zaljubljeni, tako velika in je večina elementov električno nevtralna, kar pomeni, da ima enako število protonov in elektronov.
Znotraj atomov:Coulombov zakon je pomemben tudi za interakcije med atomskimi jedri. Dve pozitivno nabiti jedri se bosta odbijali zaradi kulonove sile, razen če sta dovolj blizu zmaga močna jedrska sila (ki protone namesto tega privlači, vendar deluje le na zelo kratkem razdalji) ven
Zato je potrebna visoka energija, da se jedra lahko stopijo: začetne odbojne sile je treba premagati. Elektrostatična sila je tudi razlog, da elektrone najprej privlačijo atomska jedra, zato je večina elementov električno nevtralna.
Polarizacija:Ko se napolnjeni predmet približa nevtralnemu objektu, povzroči, da se elektronski oblaki okoli atomov v nevtralnem objektu prerazporedijo. Ta pojav se imenujepolarizacija.
Če je bil nabit predmet negativno nabit, se elektronski oblaki potisnejo na skrajno stran atomi, zaradi česar so pozitivni naboji v atomih nekoliko bližje kot negativni naboji v atom. (Nasprotno se zgodi, če gre za pozitivno nabit predmet, ki ga približamo.)
Coulombov zakon nam pravi, da bo sila privlačnosti med negativno nabitim predmetom in pozitivnimi naboji v nevtralnem objektu nekoliko močnejša od odbojne sile med negativno nabitim predmetom in nevtralnim predmetom zaradi relativne razdalje med stroški.
Posledično bo, čeprav je en objekt tehnično nevtralen, privlačnost še vedno prisotna. Zato se napolnjen balon drži nevtralne stene!
Primeri za preučevanje
Primer 1:Polnjenje +2ein naboj -2eso ločeni z razdaljo 0,5 cm. Kolikšna je velikost Coulomove sile med njima?
Z uporabo Coulombovega zakona in če boste zagotovo pretvorili cm v m, dobite:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ krat 10 ^ 9) \ frac {(2 \ krat 1,602 \ krat10 ^ {- 19}) (- 2 \ krat 1,602 \ times10 ^ {- 19 })} {0,005 ^ 2} = -3,69 \ krat 10 ^ {- 23} \ besedilo {N}
Negativni znak pomeni, da gre za privlačno silo.
2. primer:Trije naboji sedijo na točkah enakostraničnega trikotnika. V spodnjem levem kotu je -4enapolniti. V spodnjem desnem kotu je +2enaboja, na vrhu pa je +3enapolniti. Če so stranice trikotnika 0,8 mm, kolikšna je neto sila na +3enapolniti?
Za rešitev morate določiti velikost in smer sil zaradi vsakega naboja posebej in nato uporabiti vektorsko dodajanje, da poiščete končni rezultat.
Sila med -4ein +3enapolniti:
Velikost te sile je podana z:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ krat 10 ^ 9) \ frac {(- 4 \ krat 1,602 \ times10 ^ {- 19}) (3 \ krat 1,602 \ times10 ^ {- 19 })} {0,0008 ^ 2} = -4,33 \ krat 10 ^ {- 21} \ besedilo {N}
Ker imajo ti naboji nasprotna predznaka, je to privlačna sila in kaže vzdolž leve strani trikotnika proti -4enapolniti.
Sila med +2ein +3enapolniti:
Velikost te sile je podana z:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ krat 10 ^ 9) \ frac {(2 \ krat 1,602 \ krat10 ^ {- 19}) (3 \ krat 1,602 \ times10 ^ {- 19} )} {0,0008 ^ 2} = 2,16 \ krat 10 ^ {- 21} \ besedilo {N}
Ker imajo ti naboji enak predznak, je to odbojna sila in kaže neposredno stran od +2enapolniti.
Če predpostavimo standardni koordinatni sistem in vsak vektor sile razbijemo na komponente, dobimo:
Dodajanjexinykomponent daje:
Nato s pomočjo pitagorejskega izreka poiščete velikost sile:
F_ {net} = \ sqrt {(- 3.245 \ krat 10 ^ {- 21}) ^ 2 + (-1,88 \ krat 10 ^ {- 21}) ^ 2} = 3,75 \ krat 10 ^ {- 21} \ besedilo {N}
In trigonometrija vam daje smer:
\ theta = \ tan ^ {- 1} \ frac {F_ {nety}} {F_ {netx}} = \ tan ^ {- 1} \ frac {(- 1,88 \ krat 10 ^ {- 21})}} ( -3,245 \ krat 10 ^ {- 21})} = 30
Smer je 30 stopinj pod negativomxosi (ali 30 stopinj pod vodoravno levo.)