Gredi so univerzalni sestavni deli strojev z vrtljivimi deli. V običajnem avtomobilu je vsaka os, ki povezuje sprednja in zadnja kolesa, gred, okoli katere se kolesne garniture vrtijo, medtem ko je avto v gibanju.
Te vrste gredi so ponavadi enakega premera ali debeline, kar pomeni, da je vsak konec gredi videti enako. Toda nekateri jaški se zožijo ali postanejo tanjši z enega konca na drugega, običajno s konstantno hitrostjo. Narava dela običajno določa "strmost" zožitve, ki je lahko izražena v enotah, stopinjah ali obojem.
Gred kot vrtljiv stožec
Če gledamo zoženi jašek s strani, ima obliko trikotnika z dnom in dvema enakima stranicama, ki prihajata proti točki. Zaradi tega je zožena gred vrtljiv stožec in če je konica majhna, je sila, ki jo ustvari vrtenje, usmerjena na majhno območje in je tako lahko zelo močna.
Večina zoženih jaškov ne pride do točke. Namesto tega imajo večji premer (označeno zDza namene izračuna) na enem koncu in z manjšim premerom (d) na drugi strani. Razdalja med njima je podana kot
\ frac {D-d} {L}
Konusno orodje v človeški industriji: Propelerji
Propeler za čoln je glavni primer stožčaste gredi. Te gredi imajo na drugem mestu navoj drugega materiala, kot so vijaki, ki se običajno odstranijo na koncu, da zagotovijo pogonski potisk proti odpornosti vode. Večina se vrti v smeri urnega kazalca; nekateri čolni imajo dvojne propelerje, ki se vrtijo v nasprotnih smereh.
Običajni nivoji zožitve propelerjev vključujejo 1:10 (to pomeni, da se premer poveča za eno enoto na vsakih 10 enot poveča dolžino), 1:12 in 1:16. Specializirani motorni čolni so pogosto narejeni po nenavadnih specifikacijah. TPF ali konus na čevelj je najpogostejša enota, ki se uporablja v tej industriji.
Vzorec izračuna koničnosti
Naslednji primer temelji na razmerju koničnosti 1: 8, kar ni posebno pogosto.
Recimo, da imate propeler z majhnim premerom 1,5 ft. Če je dolžina 12 ft, kolikšna je vrednost večjega premera?
Tu sted = 1.5, L= 12 in razmerjem zožitve 1: 8, bolje izraženo kot decimalno 0,125 (1 razdeljeno na 8). Iščete vrednostD.
Iz zgornjih informacij je razmerje zožitve, tukaj 0,125, enako (D − d) / L, torej:
0,125 = \ frac {D-1,5} {12}
Če vsako stran pomnožimo z 12, dobimo
\ začetek {poravnano} 1,5 & = D - 1,5 \\ \ besedilo {Torej} \\ D & = 1,5 + 1,5 \\ D & = 3 \ konec {poravnano}
Če želite najti kot v stopinjah tega stožca (tj. Koničasti kot 1 na 8), preprosto vzemite obratno tangento (tan-1 ali arctan) tega kota, kar je polovica razmerja obeh premerov (odLdeli "trikotnik" propelerja na dva manjša enaka pravokotna trikotnika), deljena z L - znano "nasprotje nad sosednjim", ki definira tangens v osnovni trigonometriji.
Kot lahko opazite, je to enako razmerju zožitve. V tem primeru je inverzna tangenta 1,5 / 12 = 0,125, s tem povezan kot, ki ga lahko določite s pomočjo kalkulatorja ali samo spletnega brskalnika, pa 7,13 stopinje.
Spletni kalkulator stožca na nogo
Če potrebujete, denimo, enostaven pretvornik na stopek v stopinje ali kakršen koli kalkulator zožitve na meter (ali katere koli merske enote, ki jih potrebujete), jih lahko najdete na spletu. Za en tak primer glejte Viri.
Če ste napredni študent, ki se zna naučiti računalniških jezikov, lahko napišete celo preprost program, ki izračuna matematiko.