Če želite izračunati prostornino tridimenzionalne figure, morate poznati obliko slike. Če želite izračunati prostornino iz dimenzij nekaterih številk, morate uporabiti račun, toda za številne običajne figure uporaba geometrije ustvari preprosto formulo. Ne pozabite, da morajo biti vse dimenzije, ki jih uporabljate pri danem izračunu, v istih enotah.
Formula za dolžino, širino in višino za pravokotni vsebnik
Najlažja oblika za izračun prostornine je pravokotna posoda, na primer rezervoar za ribe ali razstavni zaboj. Ima tri dolžinske stranicea, binc. Verjetno že veste, da lahko površino preseka škatle izračunate tako, da pomnožite njegovo dolžino,apo svoji širini,b. Zdaj razširite to območje za globino,c, in imate glasnost:
Prostornina pravokotnika s stranicami a, b in c je:
V_ {rect} = a \ krat b \ krat c
Kocka je posebna vrsta pravokotnika, ki ima vse tri stranice enake dolžine,a.
Prostornina kocke je:
V_ {kocka} = a \ krat a \ krat a = a ^ 3
Kalkulator prostornine za valj
Cilindrična posoda, na primer posoda za tablete, ima krožni prerez in določeno dolžino (
h). Oboje lahko izmerite s ravnilom. Premer kroga (d) je lažje izmeriti kot polmer (r), vendar formula najbolje deluje s polmerom, zato samo pretvorite z uporabo formuler = d/2. Takrat je območje krožnega prereza πr2 ali πd2/ 4. Razširite to območje po dolžini (h) valja, da dobimo prostornino:V_ {valj} = \ pi \ krat r ^ 2 \ krat h = \ pi \ krat \ frac {d ^ 2} {4} \ krat h
Prostornina krogle
Če merite od ene strani najširšega dela krogle do nasprotne strani, dobite premer, polovica tega pa je polmer (r). Območje kroga na najširši točki krogle lahko izračunate s formulo območja πr2, vendar ekstrapolacija na prostornino ni preprosta in zahteva celostno računanje. Na srečo vam tega ni treba storiti sami, ker je že bilo ugotovljeno:
V_ {krogla} = \ frac {4} {3} \ krat \ pi \ krat r ^ 3
Elipsoid je podolgovata krogla. Za izračun njegove prostornine najprej poiščite središče in izmerite dolžino treh pravokotnih osia, bincod te točke do površine elipsoida. Zdaj lahko izračunate njegovo prostornino:
V_ {elipsoid} = \ frac {4} {3} \ krat \ pi \ krat a \ krat b \ krat c
Prostornina piramide
Oblika dna piramide je lahko kateri koli poligon,, in obstaja ena splošna formula, ki omogoča izračun njene prostornine:
V_ {piramida} = \ frac {1} {3} \ krat A_b \ krat h
kjeAb je površina osnove inhje višina.
Če ima piramida trikotno osnovo, si oglejte, kako se podstavek prevrne na enem koncu. To je trikotnik z osnovobin višinol. Območje izračunate po formuli (1/2) ×b × l, tako da je prostornina piramide:
V_ {tri-pyr} = \ frac {1} {6} \ krat b \ krat l \ krat h
Če ima piramida pravokotno osnovo dolžinelin širinow, površina baze jel × w. Prostornina piramide je potem:
V_ {rect-pyr} = \ frac {1} {3} \ krat l \ krat w \ krat h
Prostornina stožca
Stožec je oblika s krožnim prerezom, ki se zoži do točke. Če je polmer stožca na najširši točkirin dolžino stožcah, glasnost lahko poiščete s pomočjo računa, lahko pa tudi kot večina ljudi in jo poiščete.
V_ {stožec} = \ frac {1} {3} \ krat \ pi \ krat r ^ 2 \ krat h