Večina verjetnostnih vprašanj so težave z besedami, ki zahtevajo, da težavo nastavite in razčlenite podatke, ki jih želite rešiti. Postopek reševanja problema je redko enostaven in zahteva vajo, da se izpopolni. Verjetnosti se uporabljajo v matematiki in statistiki in jih najdemo v vsakdanjem življenju, od vremenskih napovedi do športnih dogodkov. Z nekaj vaje in nekaj nasveti je postopek izračuna verjetnosti bolj obvladljiv.
Poiščite ključno besedo. Pomemben namig pri reševanju težave z verjetnostno besedo je najti ključno besedo, ki pomaga ugotoviti, katero pravilo verjetnosti uporabiti. Ključne besede so "in", "ali" in "ne." Upoštevajte na primer naslednjo besedno težavo: "Kakšna je verjetnost, da bo Jane izbrala tako čokolado kot vanilijo korneti za sladoled, če izbere čokolado 60 odstotkov časa, vanilijo 70 odstotkov in niti 10 odstotkov časa. "Ta težava ima ključno besedo "in."
Poiščite pravilno pravilo verjetnosti. Pri težavah s ključno besedo "in" je pravilo verjetnosti uporabe pravilo množenja. Pri težavah s ključno besedo "ali" je pravilo verjetnosti uporabe pravilo dodajanja. Pri težavah s ključno besedo "ne" je pravilo verjetnosti uporabe pravilo dopolnitve.
Ugotovite, kateri dogodek se išče. Dogodek je lahko več. Dogodek je pojav v težavi, za katero rešujete verjetnost. Primer težave je, če prosimo za dogodek, ko bo Jane izbrala tako čokolado kot vanilijo. V bistvu torej želite verjetnost, da bo izbrala ta dva okusa.
Ugotovite, ali se dogodki medsebojno izključujejo ali so neodvisni, če je to primerno. Pri uporabi pravila množenja lahko izbirate med dvema. Pravilo P (A in B) = P (A) x P (B) uporabite, kadar sta dogodka A in B neodvisna. Uporabite pravilo P (A in B) = P (A) x P (B | A), kadar so dogodki odvisni. P (B | A) je pogojna verjetnost, ki označuje verjetnost, da se dogodek A zgodi, glede na to, da se je dogodek B že zgodil. Podobno lahko za pravila seštevanja izbirate med dvema. Uporabite pravilo P (A ali B) = P (A) + P (B), če se dogodki medsebojno izključujejo. Uporabite pravilo P (A ali B) = P (A) + P (B) - P (A in B), kadar se dogodki ne izključujejo. Za pravilo komplementa vedno uporabite pravilo P (A) = 1 - P (~ A). P (~ A) je verjetnost, da se dogodek A ne bo zgodil.
Poiščite ločene dele enačbe. Vsaka enačba verjetnosti ima različne dele, ki jih je treba izpolniti za rešitev problema. Za primer ste določili, da je ključna beseda "in", pravilo za uporabo pa pravilo množenja. Ker dogodki niso odvisni, boste uporabili pravilo P (A in B) = P (A) x P (B). Ta korak nastavi P (A) = verjetnost dogodka A in P (B) = verjetnost dogodka B. Problem pravi, da je P (A = čokolada) = 60% in P (B = vanilija) = 70%.
V enačbo nadomestite vrednosti. Besedo "čokolada" lahko nadomestite, ko vidite dogodek A, in besedo "vanilija", ko vidite dogodek B. Z uporabo ustrezne enačbe za primer in nadomestitve vrednosti je enačba zdaj P (čokolada in vanilija) = 60% x 70%.
Reši enačbo. Če uporabimo prejšnji primer, je P (čokolada in vanilija) = 60 odstotkov x 70 odstotkov. Če razdelimo odstotke na decimalke, bomo dobili 0,60 x 0,70, ki ga najdemo tako, da oba odstotka delimo s 100. Rezultat tega množenja je vrednost 0,42. Pretvorba odgovora nazaj v odstotek z množenjem s 100 bo prinesla 42 odstotkov.
Opozorila
- Znano je, da se dva dogodka medsebojno izključujeta, če se oba ne moreta zgoditi hkrati. Če se lahko pojavijo hkrati, se ne. Znano je, da sta dva dogodka neodvisna, če en dogodek ni odvisen od izida drugega dogodka. Te opredelitve se uporabljajo za dokončanje prejšnjih korakov; za njihovo reševanje je potrebno tehnično znanje.
O avtorju
Michelle Friesen je začela pisati leta 2003. Prispeva k eHow, je tudi programska inženirka in inštruktorica za statistiko in računalniške informacijske sisteme. Friesen je magister znanosti s področja inženirskega menedžmenta in certifikat iz finančnega inženiringa Diplomiral iz uporabne matematike in računalništva na Univerzi v Missouriju in Tehnologija.
Foto krediti
Thinkstock / Comstock / Getty Images