Prostornina predmeta je opredeljena kot tridimenzionalni prostor, ki ga zaseda, morda pa bi ga bilo lažje predstavljati kot količino vode, plina ali katere koli druge snovi, ki bi jo predmet imel. Kakor koli že, če se soočite s piramido na kvadratni osnovi - pomislite na egiptovske piramide - lahko najdete njen volumen z uporabo preproste formule, ki zahteva višino piramide in dolžino ene strani vzdolž nje osnova.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Če želite najti prostornino kvadratne piramide, uporabite formulo V = A(h/ 3), kjer V je prostornina in A je površina baze.
Zberite, izmerite ali izračunajte višino piramide in dolžino ene strani vzdolž njenega dna. Poglejmo primer kvadratne piramide, kjer ena stran dna piramide meri 5 palcev, višina piramide pa 6 palcev.
Obe meritvi je treba opraviti v istih enotah. Če želite uporabiti to formulo, mora biti višina oddaljenost od zgornjega vrha piramide (njenega vrha) naravnost navzdol do sredine osnove, ne višina naklona od vrha piramide do enega od njenih spodnjih vrhov.
Če dobite poševno višino piramide, predstavlja hipotenuzo pravokotnega trikotnika, ki ga tvori sam, višino piramide in 1/2 dolžine osnove piramide. Uporabite pitagorejski izrek:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
najti višino piramide. V tem primeru c je poševna višina piramide, a je 1/2 dolžine osnove in b bo višina piramide.
Dolžino osnove piramide poravnajte na kvadrat ali z drugimi besedami pomnožite dolžino samo s seboj. Tako dobite površino dna piramide v kvadratnih enotah. Če bi nadaljevali primer, bi to bilo:
5 \ besedilo {palcev} × 5 \ besedilo {palcev} = 25 \ besedilo {palcev} ^ 2
Pomnožite površino osnove piramide z višino piramide, nato odgovor razdelite na 3. Rezultat je prostornina vaše piramide, zapisana v kockah. Če želite nadaljevati primer, imate:
25 \ besedilo {palcev} ^ 2 × 6 \ besedilo {palcev} = 150 \ besedilo {palcev} ^ 3
To delite s tri, da dobite prostornino piramide:
150 \ besedilo {palcev} ^ 3 ÷ 3 = 50 \ besedilo {palcev} ^ 3
Nasveti
Z istim postopkom lahko z eno majhno spremembo poiščete prostornino piramide s pravokotno osnovo. Namesto da bi našli površino baze s kvadratom ene strani njene dolžine, morate poiskati tako dolžino kot širino osnove, nato pa ju pomnožite, da poiščete površino osnove. Torej, če osnova piramide meri 5 palcev krat 4 palce, bi bila površina njenega dna 20 centimetrov na kvadrat.