Kako izračunati površino valja

Pločevinke, bobni in cevi so običajni valji. Če želite poiskati površino enega od teh elementov, morate vedeti, kako najti površino valja. Cilinder je sestavljen iz treh ploskev - krožne zgoraj in spodaj ter pravokotne stranice. Skupno površino valja lahko najdete tako, da seštejete površino teh treh ploskev.

Če želite poiskati površino valja, morate razmisliti, kateri deli sestavljajo valj. Prvič, valj ima zgornji in spodnji del, ki sta oba kroga enake površine. Pokličite območje enega od teh krogov za osnovno območje valja. Nato je stran valja, ki je pravokotnik, ki se ovije okoli svoje zunanje strani, da naredi površino. To se imenuje stransko območje valja. Ker ima valj dve krožni in eno pravokotno stran, je njegova površina, na kratko SA, enaka dve osnovni površini in ena stranska površina: SA = (2 x osnovna površina) + prečna površina

Ker sta zgornji in spodnji del jeklenke kroga, lahko s formulo za območje kroga poiščete njihovo območje. Površina enega od teh krogov je enaka polmeru valja, ali r, na kvadrat pomnoženo s pi. Torej:

Prečna površina valja je pravokotnik s površino, ki je enaka višini valja, pomnožene z obsegom valja. Obseg je razdalja okoli roba valja in je enaka polmeru valja, pomnoženemu s pi krat 2. Torej bočno območje lahko damo kot: prečna površina = h x obseg = h x 2 x pi x r Če želite najti stransko območje valja z višino 3 palcev in polmerom 1 palca, bi pomnožili 3 krat 1 krat 2 krat pi: prečna površina = 3 palca x 2 x 3,14 x 1 palca = 18,84 kvadratnih palcev

Formule za osnovno in stransko površino lahko združite v enačbo za izračun površine: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r). Na primer, če bi dobili jeklenko z višino 4 palcev in polmerom 3 palca, bi namesto r in 4 namesto h priključili 3: SA = (2 x 3,14 x 3 palca x 3 palca) + (4 palca x 2 x 3,14 x 3 palca) = 56,52 kvadratnih palcev + 75,36 kvadratnih palcev = 131,88 kvadratnih palcev