Določitev verodostojnosti parametra ali hipoteze, kot velja za veliko populacijo, je lahko nepraktično ali nemogoče iz več razlogov, zato je običajno, da se to določi za manjšo skupino, imenuje vzorec. Premajhna velikost vzorca zmanjša moč študije in poveča dopustnost napak, zaradi česar lahko študija postane nesmiselna. Raziskovalci bodo morda prisiljeni omejiti obseg vzorčenja iz ekonomskih in drugih razlogov. Da bi zagotovili smiselne rezultate, običajno prilagodijo velikost vzorca na podlagi zahtevane ravni zaupanja in stopnje napake ter pričakovanega odstopanja med posameznimi rezultati.
Majhna velikost vzorca zmanjša statistično moč
Moč študije je njena sposobnost zaznavanja učinka, ko ga je treba zaznati. To je odvisno od velikosti učinka, ker je večje učinke lažje opaziti in povečati moč študije.
Moč študije je tudi merilo njene zmožnosti, da se izogne napakam tipa II. Napaka tipa II se pojavi, ko rezultati potrdijo hipotezo, na kateri je temeljila študija, kadar je dejansko resnična alternativna hipoteza. Premajhna velikost vzorca poveča verjetnost napake tipa II, ki izkrivi rezultate, kar zmanjša moč študije.
Izračun velikosti vzorca
Za določitev velikosti vzorca, ki bo zagotovila najpomembnejše rezultate, raziskovalci najprej določijo prednostna meja napake (ME) ali največji znesek, za katerega želijo, da rezultati odstopajo od statističnih pomeni. Običajno je izražen kot odstotek, kot v plus ali minus 5 odstotkov. Raziskovalci potrebujejo tudi stopnjo zaupanja, ki jo določijo pred začetkom študije. To število ustreza Z-rezultatu, ki ga dobimo iz tabel. Skupne ravni zaupanja so 90 odstotkov, 95 odstotkov in 99 odstotkov, kar ustreza Z-točkam 1,645, 1,96 oziroma 2,576. Raziskovalci v rezultatih izrazijo pričakovani standard deviacije (SD). Za novo študijo je običajno izbrati 0,5.
Po določitvi meje napake, Z-ocene in standarda odklona lahko raziskovalci izračunajo idealno velikost vzorca z uporabo naslednje formule:
(Ocena Z)2 x SD x (1-SD) / ME2 = Velikost vzorca
Učinki majhne velikosti vzorca
V formuli je velikost vzorca neposredno sorazmerna z Z-oceno in obratno sorazmerna z mejo napake. Posledično zmanjšanje velikosti vzorca zmanjša stopnjo zaupanja študije, ki je povezana z Z-oceno. Zmanjšanje velikosti vzorca povečuje tudi napako.
Skratka, ko bodo raziskovalci zaradi ekonomskih ali logističnih razlogov omejeni na majhen vzorec, se bodo morda morali zadovoljiti z manj dokončnimi rezultati. Ali je to pomembno vprašanje ali ne, je na koncu odvisno od velikosti učinka, ki ga preučujejo. Na primer, majhna velikost vzorca bi dala pomembnejše rezultate v anketi ljudi, ki živijo v bližini letališče, na katerega letalski promet vpliva negativno, kot bi to vplivalo na anketo o njihovi izobrazbi ravni.
