Ko pismo kot a, b, x ali y pokaže se v matematičnem izrazu, imenujemo ga spremenljivka, v resnici pa je ograda, ki predstavlja število neznanih vrednosti. Na spremenljivki lahko izvedete enake matematične operacije, kot bi jih izvedli na znanem številu. To dejstvo je priročno, če se spremenljivka pojavi v drobcu, kjer boste potrebovali orodja, kot so množenje, deljenje in preklic skupnih dejavnikov za poenostavitev ulomka.
Združite podobne izraze tako v števcu kot v imenovalcu ulomka. Ko prvič začnete ravnati z ulomki s spremenljivko, boste to morda storili namesto vas. Toda kasneje boste morda naleteli na "bolj zapletene" ulomke, kot je naslednji:
(a + a) / (2_a_ - a)
Ko kombinirate podobne izraze, dobite veliko bolj civiliziran delček:
2_a_ /a
Če lahko, spremenite spremenljivko iz števca in imenovalca ulomka. Če je spremenljivka dejavnik na obeh mestih, jo lahko nato prekličete. Upoštevajte pravkar navedeni poenostavljeni ulomek:
2_a_ /a
Kot hitro na stran, kadar koli vidite spremenljivko samo, se razume, da ima koeficient 1. Torej bi to lahko zapisali tudi kot:
2_a_ / 1_a_
Zaradi česar je bolj očitno, da ko prekličete skupni dejavnik a tako iz števca kot iz imenovalca ulomka vam ostane naslednje:
2/1
Kar pa poenostavi na celo številko 2.
Kaj če imate ulomek, kot je 3_a_ / 2? Ne morete upoštevati a iz števca in imenovalca ulomka, ker pa je v števcu, ga lahko obravnavate kot celo število. Če želite to razumeti, najprej tako drobce zapišite:
3_a_ / 2 (1)
1 lahko v imenovalec vstavite zahvaljujoč multiplikativni lastnosti identitete, ki pravi, da bo, ko poljubno število pomnožite z 1, rezultat prvotna številka, s katero ste začeli. Torej vrednosti ulomka sploh niste spremenili; pravkar ste ga napisali nekoliko drugače.
Nato ločite dejavnike tako:
a/1 × 3/2
In poenostavite a/ 1 do a. To vam omogoča:
a × 3/2
Kar lahko preprosto zapišemo kot mešano število:
a (3/2)
Kaj če na koncu dobite neurejen delček, kot je naslednji?
(b2 - 9) / (b + 3)
Na prvi pogled ni enostavnega načina za faktor b iz števca in imenovalca. Ja, b je prisoten na obeh mestih, vendar bi ga morali odšteti celoten mandat na obeh mestih, kar bi vam postalo še bolj zapleteno b(b - 9/b) v števcu in b(1 + 3/b) v imenovalcu. To je slepa ulica.
Če pa ste bili pozorni pri drugih lekcijah, boste morda opazili, da lahko števec dejansko prepišete kot (b2 - 32), znana tudi kot "razlika kvadratov", ker odštejete eno kvadratno število od drugega kvadratnega števila. In obstaja posebna formula, ki si jo lahko zapomnite, da upoštevate razliko kvadratov. S to formulo lahko števec prepišete na naslednji način:
(b - 3)(b + 3)
Zdaj pa si oglejte to v kontekstu celotne frakcije:
(b - 3)(b + 3) / (b + 3)
Zahvaljujoč tej standardni formuli, ki ste si jo zapomnili ali poiskali, imate zdaj enak faktor (b + 3) v števcu in imenovalcu vašega ulomka. Ko ta faktor prekličete, vam ostane naslednji del:
(b - 3) / 1
Kar poenostavi na samo:
(b - 3)
Nasveti
-
Standardna formula za razliko kvadratov je:
(x2 - y2) = (x - y)(x + y)