Delni eksponenti donosne korenine števila ali izraza. Na primer, 100 ^ 1/2 pomeni kvadratni koren 100, ali katero število, pomnoženo samo po sebi, je enako 100 (odgovor je 10; 10 X 10 = 100). In 125 ^ 1/3 pomeni kockasti koren 125, ali kakšno število, pomnoženo samo s seboj, je 125 (odgovor je 5; 5 X 5 X 5 = 125). Podobno je 125 ^ 2/3 kockasti koren 125 (5), dvignjen na drugo stopnjo (25). Eksponent je običajno prikazan kot majhen nadpis, številka v zgornjem desnem kotu osnovne številke in simbol ^. V zadnjem primeru zgoraj je 125 osnova, 2/3 pa eksponent. Lepota algebre in matematike na splošno je, da je vse logično, urejeno in dosledno. Ko enkrat veste, kako pomnožiti eksponente celega števila, je množenje delnih eksponent hitro. Pravila za množenje eksponentov preprosto kombinirate s pravili za ravnanje z ulomki. Preprosto, kajne? Tukaj je opisano, kako pomnožite delne eksponente.
Ugotovite, da so osnove vaše težave enake. Na primer, v 4 ^ 2/3 X 4 ^ 1/3 je osnova obeh izrazov 4. Prepričajte se, da imenovalci vaših delnih eksponent niso enaki nič.
Uporabite pravilo za množenje celih števil [y ^ a * y ^ c = y ^ a + c] pri problemu z delnimi eksponenti. Torej, y ^ a / b * y ^ c / d = y ^ a / b + ^ c / d.
Reši vsoto ulomkov; a / b + c / d. Če so imenovalci enaki (b = d), je vsota dokaj enostavna. Samo dodajte števce (zgornje številke ulomkov): a + c / b. V zgornjem primeru je 4 ^ 2/3 * 4 ^ 1/3 = 4 ^ 2/3 + ^ 1/3 = 4 ^ 1.
Ugotovite, ali se imenovalci vaših delnih eksponent razlikujejo. V tem primeru boste imeli nekaj dodatnih korakov, preden boste lahko dodali števce eksponentov. Boste morali toL
A. Poiščite najmanjši skupni večkratnik imenovalcev. Naštejte večkratnike vsakega imenovalca in poiščite najmanjše število, ki je skupno vsakemu seznamu. V nalogi z2 / 3 * z1 / 6 * z5 / 8 so na primer imenovalci delnih eksponentov 3, 6 in 8. Njihovi večkratniki so:
3--3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
6--6, 12, 18, 24, 30
8--8, 16, 24, 32
Najmanjše število, skupno vsakemu seznamu večkratnikov, je 24; to je najmanj skupni imenovalec.
B. Pretvorite vsak delni eksponent v enakovreden ulomek z najmanj skupnim imenovalcem. Torej, 2/3 =? / 24; 1/6 =? / 24 in 5/8 =? / 24. To bi si morali zapomniti pri delu z ulomki. Če želite najti enakovreden ulomek, pomnožite števec in imenovalec z istim številom. V našem primeru smo 3 pomnožili z 8, da dobimo 24, zato boste 2 (števca) pomnožili tudi z 8. Enakovrednost je 2/3 = 16/24. In podobno 1/6 = 4/24 in 5/8 = 15/24.
C. Dodajte števce. V našem primeru 16 + 4 + 15 = 35. Delni eksponent je torej 35/24.
Nasveti
Vadite pri iskanju delnih eksponentov brez kalkulatorja, da se prepričate, da je koncept jasen.