Kaj je vzajemna številka?

V matematiki obstaja več klasifikacij števil, kot so delna, prosta, soda in neparna. Vzajemne številke so klasifikacija, pri kateri je številka nasprotna navedeni primarni številki. Imenujemo jih tudi multiplikativne inverzne številke in jih je kljub dolgemu imenu enostavno prepoznati.

Vzajemna številka je številka, ki bo, če jo pomnožimo s primarno številko, privedla do izdelka 1. Ta vzajemnost se pogosto šteje za obratno številko. Na primer recipročna vrednost 3 je 1/3. Ko se 3 pomnoži z 1/3, je odgovor enak 1, ker je poljubno število, deljeno samo po sebi, enako 1. Če vzajemna vrednost pomnožena s primarnim številom ni enaka 1, številke niso vzajemne. Edina številka, ki ne more imeti vzajemne vrednosti, je 0. To je zato, ker je katero koli število, pomnoženo z 0, 0; ne morete dobiti 1.

Na splošno je najbolj neposreden način za določitev vzajemne številke, da prvo številko spremenimo v ulomek. Ko začnete s celo številko, to storite tako, da preprosto postavite številko na številko 1, da jo najprej spremenite v ulomek. Ker so vsa števila, deljena s številom 1, sama primarna številka, je ta ulomek popolnoma enak primarni številki. Na primer 8 = 8/1. Prelomiš ulomek: 8/1 obrnjeno je 1/8. Z množenjem teh dveh ulomkov dobite zmnožek 1. V primeru 8/1 pomnoženo z 1/8 daje 8/8, kar poenostavi na 1.

Vzajemnost mešanega števila je prav tako nasprotna ali obratna frakcija, vendar je v mešanih številih potreben še en korak, da dobimo ciljni zmnožek 1. Če želite ugotoviti vzajemnost mešanega števila, ga morate najprej spremeniti v ulomek brez celih števil. Število 3 1/8 bi na primer pretvorili v 25/8, da bi našli recipročno vrednost 8/25. Če pomnožimo 25/8 z 8/25, dobimo 200/200, poenostavljeno na 1.

Vzajemna števila se pogosto uporabljajo za odpravo drobca v enačbi, ki vsebuje neznano spremenljivko, zaradi česar je lažje rešiti. Uporablja se tudi za delitev ulomka z drugim ulomkom. Na primer, ali želite deliti 1/2 s 1/3, obrnite 1/3 in pomnožite dve številki za odgovor 3/2 ali 1 1/2. Uporabljajo se tudi pri bolj eksotičnih izračunih. Na primer, vzajemne številke se uporabljajo pri številnih manipulacijah s Fibonaccijevim zaporedjem in zlatim rezom.

Vzajemne številke omogočajo stroju, da se množi, da dobi odgovor, namesto da bi delil, ker je deljenje počasnejši postopek. Vzajemne številke se pogosto uporabljajo v računalništvu. Vzajemne številke olajšajo pretvorbo iz ene dimenzije v drugo. To je na primer koristno v gradbeništvu, kjer se lahko izdelek za tlakovanje prodaja v količinah kubičnih metrov, vendar so vaše mere v kubičnih metrih.