Dimenzije in lastnosti se razlikujejo od enega do drugega trikotnika, kar otežuje neposreden izračun višine oblike. Učenci bi morali določiti najboljši način za iskanje višine na podlagi tega, kar vedo o trikotniku. Na primer, ko poznate kote trikotnika, vam lahko pomaga trigonometrija; ko poznate območje, osnovna algebra poda višino. Analizirajte podatke, ki jih imate, preden razvijete načrt igre za iskanje višine trikotnika.
Območna histerija
Včasih poznate površino in osnovo trikotnika, ne pa tudi njegove višine. V tem primeru lahko z enačbo manipulirate s površino trikotnika, da dobite njegovo višino. Enačba za površino trikotnika je A = (1/2) * b * h, kjer je A površina, b osnova in h višina. Z uporabo algebre lahko dobite h sam: obe strani razdelite z b in nato pomnožite obe strani z 2, da dobite h = 2A / b. V to enačbo priključite območje in osnovo, da poiščete višino trikotnika. Če ima vaš trikotnik na primer površino 36 in osnovo 9, postane enačba h = 2 * 36/9, kar je enako 8.
Starogrška tehnika
Če poznate osnovo in dolžino ene druge strani trikotnika, lahko višino poiščete s pomočjo pitagorejskega izreka. Narišite črto naravnost od oglišča trikotnika do osnove. S tem imate zdaj v svojem trikotniku pravokoten trikotnik. Nastavite Pitagorin izrek: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Priključite osnovo za "b" in hipotenuzo za "c". Nato rešite za a, višino trikotnika. Na primer, če je vaša osnova 3 in hipotenuza 5, vaša enačba postane ^ 2 + 9 = 25. Na obeh straneh odštejemo 9, da dobimo a ^ 2 = 16. Vzemimo kvadratni koren obeh strani, da dobimo a = 4.
Višina visi iz kota
Ker lahko znotraj katerega koli trikotnika narišete pravokoten trikotnik, lahko tudi s pomočjo trigonometričnih identitet poiščete višino trikotnika. Če poznate kot med višino in hipotenuzo trikotnika, lahko nastavite enačbo tan (a) = x / b_, kjer je a kot, x višina in b_ polovica osnove. Priključite vrednosti. Na primer, če je vaš kot 30 stopinj in osnova 6, bi imeli enačbo tan (30) = x / 3. Rešitev za x daje x = 3 * tan (30). Ker je tangenta 30 stopinj sqrt (3) / 3, enačba poenostavi, da dobite višino x = sqrt (3).
Ena več formula
Heronova formula vam omogoča, da poiščete višino trikotnika, tako da najprej izračunate njegovo polovico. Heronova formula navaja, da je polobod trikotnika vsota stranic trikotnika, deljena z 2, ali s = (a + b + c) / 2, kjer so a, b in c stranice trikotnika. Navaja tudi, da je površina tega trikotnika enaka kvadratnemu korenu s (s-a) (s-b) (s-c). Ta izračun pripelje do območja, po katerem lahko po prejšnji metodi h = 2A / b poiščete višino. Če so na primer stranice vašega trikotnika 6, 8 in 10, je s = (6 + 8 + 10) / 2 = 12. Potem je A = sqrt (12_6_4_2) = sqrt (576) = 24. Če je 10 osnova trikotnika, je h = 2_24 / 10 = 4,8.