Enakostranski trikotnik je trikotnik z vsemi tremi stranicami enake dolžine. Površina dvodimenzionalnega mnogokotnika, kot je trikotnik, je skupna površina, ki jo vsebujejo stranice poligona. Trije koti enakostraničnega trikotnika so enako enaki v evklidski geometriji. Ker je skupna mera kotov evklidskega trikotnika 180 stopinj, to pomeni, da koti enakostraničnega trikotnika merijo 60 stopinj. Površina enakostraničnega trikotnika se lahko izračuna, ko je znana dolžina ene njegove stranice.
Določite površino trikotnika, ko sta osnova in višina znani. Vzemite katera koli dva enaka trikotnika z osnovo s in višino h. S tema dvema trikotnikoma lahko vedno tvorimo paralelogram osnove s in višine h. Ker je površina paralelograma s x h, je torej površina A trikotnika ½ s x h.
Enakostranski trikotnik oblikujte v dva pravokotna trikotnika s premico h. Hipotenuza enega od teh pravokotnih trikotnikov je dolga s, ena od krakov ima dolžino h, druga kateta pa dolžino s / 2.
Izrazi h v smislu s. Z uporabo pravokotnega trikotnika, oblikovanega v 2. koraku, vemo, da je s ^ 2 = (s / 2) ^ 2 + h ^ 2 po pitagorejski formuli. Zato je h ^ 2 = s ^ 2 - (s / 2) ^ 2 = s ^ 2 - s ^ 2/4 = 3s ^ 2/4 in zdaj imamo h = (3 ^ 1/2) s / 2.
V formulo za površino trikotnika, dobljeno v koraku 1, nadomestite vrednost h, dobljeno v 3. koraku. Ker je A = ½ sxh in h = (3 ^ 1/2) s / 2, imamo zdaj A = ½ s (3 ^ 1/2) s / 2 = (3 ^ 1/2) (s ^ 2) / 4.