Stopnje svobode pri statističnem izračunu predstavljajo, koliko vrednosti, vključene v vaš izračun, imajo svobodo spreminjanja. Ustrezno izračunane stopnje svobode pomagajo zagotoviti statistično veljavnost preskusi hi-kvadrat, F testi in t testi. Stopnje svobode si lahko predstavljate kot nekakšno merilo ravnovesja, pri čemer ima vsak podatek, ki ga ocenjujete, s tem povezane "stroške" ene stopnje svobode.
Pomen stopinj svobode
Statistika je namenjena opredelitvi in merjenju moči razmerja med dejanskimi opazovanji raziskovalca in parametri, ki jih želi ugotoviti. Stopnje svobode so odvisne od velikosti vzorca ali opazovanj in parametrov, ki jih je treba oceniti. Stopnje svobode so enake številu opazovanj minus število parametrov, zato stopnje svobode pridobite z večjo velikostjo vzorca. Velja tudi obratno: ko povečate število parametrov, ki jih je treba oceniti, izgubite stopnje svobode.
Enotni parameter z več opazovanji
Če poskušate izpolniti en manjkajoč podatek ali oceniti en parameter in imate v vzorcu tri opažanja, veste da bodo vaše stopnje svobode enake velikosti vzorca: tri minus število parametrov, ki jih ocenjujete - ena - vam da dve stopinji svoboda. Na primer, če imate tri opazovanja za merjenje dolžine velikih prstov, ki seštejejo do 15, in veste da sta prvo in drugo opazovanje štiri oziroma šest, potem veste, da mora biti tretja meritev pet. Ta tretja meritev nima svobode spreminjanja, medtem ko se prvi dve merita. Pri tej meritvi sta torej dve stopnji svobode.
Enotni parameter, več opazovanj iz dveh skupin
Izračun stopnje svobode za dolžine velikih prstov, kadar imate več meritev velikih prstov iz dveh skupin, recimo tri pri moških in tri pri ženskah, je lahko nekoliko drugačen. Za takšno situacijo se lahko uporabi t-test - če želite vedeti, ali obstajajo razlike v povprečni dolžini velikih prstov v teh skupinah. Če želite izračunati stopnje svobode, dodajte skupno število opazovanj moških in žensk. V tem primeru imate šest opazovanj, od katerih boste odšteli število parametrov. Ker tukaj delate s sredstvi dveh različnih skupin, imate dva parametra; tako je vaša stopnja svobode šest minus dve ali štiri.
Več kot dve skupini
Izračun stopenj svobode v bolj zapletenih analizah, kot je ANOVA ali večkratne regresije, je odvisen od več predpostavk, povezanih s tovrstnimi modeli. Hi-kvadratne stopnje svobode so enake zmnožku števila vrstic minus enokratno število stolpcev minus eno. Vsak izračun stopnje svobode je odvisen od statističnega testa, za katerega se uporablja, in med izračunom je običajno zelo enostavno, lahko je koristno, če izdelate zapiske ali hiter referenčni list, da bodo vsi naravnost.