Po definiciji je krog najbolj krožen predmet. Je tudi najbolj kompakten v smislu, da zajema največ območja za določen obseg. Obstaja veliko aplikacij, v katerih želite povedati, kako kompakten ali krožen je predmet. En pogost ukrep, ki ga na različnih mestih imenujejo krožnost, kompaktnost in faktor oblike, primerja obseg oblike z območjem, ki ga vsebuje.
Krog ima površino pi_r ^ 2 in obod 2_pi_r, kjer je r polmer. Koristno merilo krožnosti primerja ta dva tako, da vrednost ni odvisna od tega, kako velika je oblika ali katere enote se uporabljajo za njeno merjenje. Prav tako bo lažje razumeti, ali je vrednost kroga enaka ena in manjša za druge oblike (manj krožne ali kompaktne). Da bi to dosegli, je skupna mera krožnosti podana s štirikratno pi-kratnico površine, deljene s obod na kvadrat: C = 4_pi_A / P ^ 2 ~ 12,57_A / P ^ 2, kjer je C krožnost, A je površina in P je obseg. Za krog je C = 1. Vrednosti za druge preproste oblike so: 1x2 pravokotnik, 0,698; enakostranični trikotnik, 0,605; Kvadrat, 0,785 in šesterokotnik, 0,907.
Merilnik krožnosti se pogosto uporablja pri analizi slike za razvrščanje ali prepoznavanje predmetov. Prav tako je bil uporabljen za analizo gerrifikacije zakonodajnih okrožij in predlagan kot način za coniranje nepravilnih zemljiških parcel.