Kot in izračun stopinj sta temeljna pojma v geometriji in trigonometriji, vendar je to znanje koristno tudi na področjih, kot so astronomija, arhitektura in inženirstvo. Znanje iskanja stopinj kotov je nujna veščina, ki jo morate obvladati, preden se poglobite v bolj napredne koncepte, kot so radiani, dolžina loka in področje sektorja. Glede na matematično raven, na kateri ste, in določen kot, s katerim imate opravka, lahko izračunate stopinje kota z nekaj različnimi metodami.
Uporaba kotomerja
Kotomer je merjenje kotov, kot je ravnilo za merjenje dolžine. To je plastični ali kovinski polkrog z gradacijami v rednih intervalih od 0 do 90 stopinj desno in levo od položaja 0. Uporaba je enostavna: poravnajte stopnjo "0" na kotomeru z enim od žarkov kota in srednji krog postavite na kotnik na oglišče kota. Upoštevajte, kje se drug kotni žarek poravna na kotomer - to vam bo dalo stopinje kota.
Trikotniki so predvidljivi
Trikotnik ima vedno tri kote in vedno seštejejo do 180 stopinj. Če to veste, lahko vedno izračunate vrednost enega od kotov, če poznate vrednosti drugih dveh. Preprosto dodajte ti dve vrednosti in odštejte od 180. To pa ne pomaga, če ne poznate vrednosti nobenega kota. V takem primeru lahko pomaga trigonometrija pravokotnih trikotnikov.
Trigonometrija do reševanja
Pravokotni trikotnik je tisti, ki vsebuje kot 90 stopinj. Druga dva kota torej seštevata do 90 stopinj, tako da, če lahko najdeš enega izmed njih, boš poznal drugega. Pravokotni trikotnik lahko vpišete v kateri koli nepravilen trikotnik in z uporabo sinusnih in kosinusnih kart določite enega od kotov.
Vrednost katerega koli kota v pravokotnem trikotniku lahko določimo z dolžinami črt, ki ga tvorijo, ki jih lahko izmerite. Če delimo dolžino premice, nasprotne kotu, s hipotenuzo, dobimo ulomek, znan kot "sinus" kota, medtem ko delimo dolžina premice ob kotu s hipotenuzo daje "kosinus". Obe frakciji lahko poiščete na grafikonih, da poiščete kota.
Primer
Imate trikotnik s tremi neznanimi koti. Iz ene od črt v trikotniku narišete pravokotno črto, da razpolovite enega od kotov in tako tvorite pravokotni trikotnik. Ko izmerite dolžino črt, boste imeli vse, kar potrebujete za določitev vrednosti vseh kotov.
Kot, ki ga lahko najlažje določite, je tisti, ki ga niste delili. Recimo, da je dolžina črte, ki ste jo narisali - tista, ki je nasprotna kotu -, dolga 3 cm, dolžina hipotenuze pravokotnega trikotnika pa 6 palcev. Sinus kota je torej 3/6 = 0,5 in če ga pogledate v grafikon, boste ugotovili, da je kot 30 stopinj. To pomeni, da je drugi kot v pravokotnem trikotniku 60 stopinj, ker morata sešteti do 90. Kota v prvotnem trikotniku ste razdelili, ko ste narisali pravokotni, tako da je vrednost tega kota 120 stopinj. To pomeni, da mora biti vrednost tretjega kota v prvotnem trikotniku 30 stopinj, saj morajo vrednosti vseh kotov seštevati do 180.