Statistiki med izvajanjem raziskav pogosto primerjajo dve ali več skupin. Število posameznikov v vsaki skupini se lahko razlikuje zaradi odpovedi udeležencev ali zaradi financiranja. Da bi nadomestili to spremembo, se uporablja posebna vrsta standardne napake, ki predstavlja eno skupino udeležencev, ki prispeva večjo težo standardnemu odklonu kot druga. To je znano kot združena standardna napaka.
Izvedite poskus in zapišite velikost vzorcev in standardna odstopanja vsake skupine. Če bi vas na primer zanimala skupna standardna napaka dnevnega vnosa kalorij učiteljev v primerjavi s šolskimi otroki, bi zabeležite velikost vzorca 30 učiteljev (n1 = 30) in 65 študentov (n2 = 65) ter njihove ustrezne standardne deviacije (recimo s1 = 120 in s2 = 45).
Izračunajte združeni standardni odklon, ki ga predstavlja Sp. Najprej poiščite števnik Sp²: (n1 - 1) x (s1) ² + (n2 - 1) x (s2) ². Na našem primeru bi imeli (30 - 1) x (120) ² + (65 - 1) x (45) ² = 547.200. Nato poiščite imenovalec: (n1 + n2 - 2). V tem primeru bi bil imenovalec 30 + 65 - 2 = 93. Torej, če je Sp² = števec / imenovalec = 547.200 / 93? 5.884, potem je Sp = sqrt (Sp²) = sqrt (5.884)? 76.7.
Izračunajte združeno standardno napako, ki je Sp x sqrt (1 / n1 + 1 / n2). Iz našega primera bi dobili SEp = (76,7) x sqrt (1/30 + 1/65)? 16.9. Razlog, zakaj uporabljate te daljše izračune, je, da upoštevate večjo težo študentov, ki bolj vpliva na standardni odklon, in ker imamo neenake velikosti vzorcev. Takrat morate podatke združiti, da dobite natančnejše rezultate.